2.8 有理数的混合运算 学案2023-2024学年苏科版数学七年级上册

2.8有理数的混合运算 知识点梳理： 有理数混合运算的顺序是： (1)先算高级运算，再算低级运算，即先算乘方，再算乘除，最后算加减： (2)同级运算，按照从左到右的顺序依次进行运算； (3)如果有括号，就先算括号里的。 利用运算律进行有理数的混合运算不但可以简化运算过程，降低计算的难度，而且还可 以提高运算速度和准确率，这里说的运算律是指加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘 法结合律、乘法分配律，乘法的分配律在有理数的运算以及今后的有关代数式运算及变形中 运用非常广泛，它的正向运用（即从左到右）与逆向运用（即从右到左）对于不同形式的计 算与变形都起着简化的作用，应注意灵活运用， 例题讲解： 1、理数的混合运算 (1)27-18+(-7)-32: +)×(-24: (4)-1-1×2-(-3] 6 61(-暇+-g@后-小]- ()-2+-002-←1-←2y3×是8)-4.1-050×号×2-（-3)31. 4+-1 吧华+片-异-系+是-0 *5-fw*5e-+白 -)x(1-)xzIxsz10- (I) :燕到虬乙 60-20o)-1--)9c片+8-x传) 61 9+z(E-)×b(E) 0x(g-)÷L1(2 -7)x98D 慧1E -x哈)片-）@ (2÷亿-)-2-)÷0012) :(⑦-)×z(E-)+8(1) 减1⑦ )+]x:-) 6 ZI÷(09-)+(h-)×(6-)(E) ()x亿-)981D 煮中1 飞 (7)(-2)3×0.5-(-1.6)2÷(-2)2 8(-×灯(--2 (9)[(-3)2-(-5)2]÷(-2): (10)16÷(-22-（-Q2x(-49 4、计算 a-1-2-0-号x05*B-(21 2-5x(3+x(-2y÷7: (3)--×3-(-3)]×(-2) 4)-（-)+0-7÷3×2-2): 62x兮3+(3y2,6-5-2y+0-08x子(2x(2列 5.请你研究以下分析过程，并尝试完成下列问趣， 13=12, 13+23=9=32=(1+2)2: 13+23+33=36=62=1+2+3)2: 13+23+33+43=100=102=(1+2+3+4)2； (1)13+23+33+…+103=: (2)13+23+33+…+n3=_ (3)计算：113+123+133+…+20的值. 6观紫下大：女引子片甘文4}子将以上三个式两边分别 1×2 相加得： 1,1, 1.11,1111_3 =1 1×22×33×42233444 (1)猜想并写出1 (n+1) (2)直接写出下列各式的计算结果： ①1 1 1 十…十 1×22×3"3×4 2014×2015 ②1+11 ++ 1×22×33×4 (n+1） = (3)探究并计算：1+11 1 的值。 2×44×66×8 2014×2016