第一章 基本平面图形 单元测试 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

2023-2024学年度山东省滕州市张汪中学第一学期单元测试 七年级数学第一章：基本平面图形 一、单选题 1．用一个平面去截一个三棱柱，不能得到的截面形状是（   ） A．等边三角形 B．长方形 C．梯形 D．六边形 2．“从明天起，做一个幸福的人，喂马，劈柴，周游世界”．如图所示，已知一个正方体展开图六个面依次书写“明”“天”“喂”“马”“劈”“柴”，则折叠后与“明”相对的是（　　） A．天 B．马 C．劈 D．柴 3．下列图形经过折叠后不可以围成一个棱柱的是（       ） A．    B．    C．    D．    4．六棱柱的截面不可能是（       ） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 5．如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形中不能拼成正方体的是位置（     ） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 6．正方体切去一个块，可得到如图几何体，这个几何体有（       ）条棱． A．10 B．11 C．12 D．13 7．下布现象，既说明“点动成线”的是（       ） A．汽车雨刷在挡风琉璃上刷出的痕迹 B．流星划过夜空留下的痕迹 C．酒店旋转门运动的痕迹 D．在桌面上快速转动一个硬币形成的痕迹 8．用小立方块搭一个几何体，使得其两个方向的视图如图所示．它最少需要（       ）个小立方块，最多需要（       ）个小立方块． A．9，14 B．9，16 C．8，16 D．10，14 9．如图是一个“粮仓”从三个不同的方向看到的视图，则这个几何体的体积是（     ） A． B． C．85 D．40π 10．如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体从三个方向看的视图中面积最大的是（       ） A．从上面看的视图 B．从左面看的视图 C．从正面看的视图 D．从正面看和从左面看的视图 11．下列图形中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（　　） A． B． C． D． 12．在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，随意倾斜该玻璃容器，容器内水面的形状不可能是（       ）． A．钝角三角形 B．等腰梯形 C．五边形 D．正六边形 二、填空题 13．如图，用一个平面从正方体的三个顶点处截去正方体的一角变成一个新的多面体，这个多面体共有______条棱，共有______个面． 14．如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是圆柱体，其体积是______．（结果保留） 15．如图所示的平面展开图，________（填“能”或“不能”）折叠成正方体． 16．一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____． 17．已知一个几何体的三视图，根据图示，可计算出该几何体的侧面积为____. 18．如图所示，把底面周长厘米，高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积是 ___________平方厘米，体积是 __________立方厘米． 三、解答题 19．如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是，高是． (1)这个棱柱共有_______个顶点，有______条棱，所有的棱长的和______cm． (2)这个棱柱的侧面积是_______； (3)通过观察，试用含的式子表示棱柱的面数_______，棱的条数_______． 20．有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长15厘米． (1)共需要彩带多少厘米？ (2)做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？ (3)这个礼品盒的体积是多少？（结果保留） 21．如图是由8个相同的小立方体组成的几何体，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 22．综合与实践 新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．下面是常见的一些多面体： 操作探究： (1)通过数上面图形中每个多面体的顶点数（）、面数（）和棱数（），填写下表中空缺的部分： 多面体 顶点数（） 面数（） 棱数（） 四面体 4 六面体 8 6 八面体 8 12 十二面体 20 30 通过填表发现：顶点数（）、面数（）和棱数（）之间的数量关系是     ，这就是伟大的数学家欧拉（L.Euler，1707—1783）证明的这一个关系式．我们把它称为欧拉公式； 探究应用： (2)已知一个棱柱只有七个面，则这个棱柱是       棱柱； (3)已知一个多面体只有8个顶点，并且过每个顶点都有3条棱，求这个多面体的面数． $$