21.3实际问题与一元二次方程 课时练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

实际问题与一元二次方程 一、单选题 1、学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵.设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 2、某商场销售一批衬衣，平均每天可售出30件，每件衬衣盈利50元.为了提高销量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件.若商场平均每天盈利2000元，则每件衬衣应降价( ) A.10元 B.15元 C.20元 D.25元 3、甲、乙两家某商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万元，三月份销售额甲店比乙店多10万元.已知甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙店二、三月份月平均增长率的2倍，则乙店这两个月销售额的月平均增长率是( ) A. B. C. D. 4、某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 5、中考结束后，初三某毕业班的每一个同学都向其他同学赠送一张自己的照片留作纪念，全班共送了2256张照片，若该班有x名同学，则根据题意可列出方程为( ) A. B. C. D. 6、如图，长方形花圃ABCD面积为，它的一边AD利用已有的围墙(围墙足够长)，另外三边所围的栅栏的总长度是.EF处开一门，宽度为.设AB的长度是，根据题意，下面所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 7、在应用一元二次方程解决问题时，老师展示出一张图片如图所示，在矩形纸片上截去两个同样大小的圆，要求使两圆的面积和是剩余面积的一半，已知矩形的长和宽分别为和，圆的半径为，根据题意列方程为( ) A. B. C. D. 8、奥密克戎是新冠病毒的变异毒株，传染性强，有一人感染了此病毒，末被有效隔离，经过两轮传染，共有196名感染者，在每轮传染中，设平均一个人传染了x人，则可列方程为( ) A. B. C. D. 9、如图，在一块边长为，的菱形空地ABCD上，修三条同样宽度且与菱形的边平行的道路(阴影部分)，剩下的部分进行绿化，绿化面积为.设，则可列方程为( ) A. B. C. D. 10、随着“二胎政策”出生的孩子越来越大，纷纷到了入学年龄，某校2021年学生数比2020年增长了8.5%，2022年新学期开学统计，该校学生数又比2021年增长了9.6%，设2021、2022这两年该校学生数平均增长率为x，则x满足的方程是( ) A. B. C. D. 11、我国古代数学名著《算法统宗》有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴.良工高士素好奇，算出索长有几?”此问题可理解为：“如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离PA的长为1尺，将它向前水平推送10尺时，即尺，秋千踏板离地的距离和身高5尺的人一样高，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长?”，设秋千的绳索长为x尺，根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. 12、我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．设长为x步，则可列方程为( ) A. B. C. D. 二、填空题 13、在一次同学聚会上，若每两人握一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的同学一共有__________名. 14、某网络学习平台2020年底的新注册用户数为100万，到2022年底的新注册用户数达到169万，设新注册用户数的年平均增长率为x，则可列出关于x的方程为_______. 15、《新课程标准》将劳动从综合实践活动课中独立出来，劳动教育已纳入人才培养全过程.某校积极实施，建设校园农场.如图，该矩形农场长，宽，要求在农场内修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分作为试验田，且使试验田的面积为.若设道路的宽为，那么可列方程为___________(化为一般形式). 16、《九章算术》被称为人类科学史上应用数学的“算经之首”．书中记载：“今有户不知高、广，竿不知长短．横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？”译文：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少（如图）？答：门高、宽和对角线的长分别是___________尺． 17、现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展,我市某家快递公司,今年1月份与3月份完成投送的快递件数分别为10万件和12.1万件.