第11章 三角形 单元复习卷 2023—2024学年人教版数学八年级上册

2023年人教版数学八年级上册 《三角形》单元复习卷（培优版） 一、选择题（本大题共12小题） 1.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C两点确定一条直线 D垂线段最短 2.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是( 3.下列说法错误的是() A.三角形的角平分线把三角形分成面积相等的两部分 B.三角形的三条中线相交于一点 C直角三角形的三条高交于三角形的值角顶点处 D.钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部 4.有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm,任意取其中的3 根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 5.在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,且∠BOC=110°，则∠A的 度数是( ） A.70° B.55° C.40° D.35 6.已知三角形ABC的三个内角满足关系LB+∠C=3LA,则此三角形(). A.一定有一个内角为45°B.一定有一个内角为60 C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形 7.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和 含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是() 30 A.45° B.60°C.75° D.85° 8.如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，则这个多边形的边数是() A.n B.2n-2 C.2n D.2n+2 9.一个多边形截去一个内角后，形成另一个多边形的内角和是1980°，则原多边形 的边数是() A.12B.13 C.12或13 D.12,13或14 10.△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长 度是() A.4 B.4或5 C.5或6 D.6 11.已知：a、b、c是△ABC三边长，且M=(a+b+c)(a+b-c)(a-b一c),那 么() A.M>0 B.M=0 C.M<0 D.不能确定 12.如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内，则∠Y与Lα+∠β之间的关系是 A.LY=La+Lβ B.2LY=La+∠β C.3LY=2La+Lβ D.3∠Y=2(La+∠β) 二、填空题（本大题共6小题） 13.要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要钉上 根木条， 14.一个多边形有44条对角线，那么这个多边形内角和是 15.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于P,请添加一个条件，使四 边形ABCD的面积为：S四边形ABcD=12AC·BD,则需要添加的条件为： 16.当三角形中一个内角α是另一个内角B的两倍时，我们称此三角形为“特征三角 形”其中α称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角"为100°，那么这个“特 征三角形”的最小内角的度数为 17.如图，∠B=36°，∠D=50°，AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,AM交BC 于点R,CM交AD于点Q,BC与AD交于点P,则LM的度数为一， D 18.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九 韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三 角形的面积为S= 4ab2. a2+b2-c2 )2]现已知△ABC的三边长分别为1,2,5， 2 则△ABC面积为 三、解答题（本大题共7小题） 19.已知一个三角形的第一条边长为(a+2b)厘米，第二条边比第一条边短(b-2)厘 米，第三条边比第二条边短3厘米。 (1)请用式子表示该三角形的周长， (2)当a=2,b=3时，求此三角形的周长 (3)当a=2,三角形的周长为27时，求此三角形各边的长， 20.探究：如图，用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来，用橡 皮筋把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是X, (1)若AB=5,CD=3,BC=11,试求X的最大值和最小值； (2)在(1)的条件下要围成一个四边形，你能求出×的取值范围吗？ 21.如图，已知∠A=60°，∠B=30°，∠C=20°，求LBDC的度数， D B 22.在△ABC中，AB=AC,∠ABC=70° (I)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹，不要求写 作法) (2)在(1)的条件下，∠BDC= 23.△ABC中，AD、BE、CF是角平分线.交点是点G,GH⊥BC。求证：∠BGD= ZCGH. A F G DH 24在一个多边形中，除一个内角外，其余各个内角的和为2220°，求这个内角的 度数和这个多边形的边数 25.已知，直线PQMN,△ABC的顶点A与B分别在直线MN与PQ上，点C在 值线AB的右侧，且LC=45°，设