专题13 数列的相关计算-【计算训练·中职专用】2024年中职高考数学计算题型精练（全国通用）

2024年中职高考数学计算训练 专题13 数列的相关计算 一、单选题 1．在等比数列中，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知等差数列的前n项和为S，且，，则（    ） A．-2 B．2 C．4 D．6 3．设为实数，首项为、公差为的等差数列的前项和为，且满足：，的最小值为（    ） A．6 B．8 C．9 D．10 4．已知各项均为正数的等比数列中，，则等于（    ） A．5 B．10 C．15 D．20 5．在等差数列中，首项为，公差为，则（    ） A．2 B．0 C． D． 6．已知等比数列，则（    ） A． B． C． D． 7．已知数列，则该数列的第项为（    ） A． B． C． D． 8．已知等差数列中，，则（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 9．在等比数列中，，，则（    ） A． B． C． D． 10．已知数列满足，，则此数列的前4项的和为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 11．在等差数列中，若，则（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 12．在数列中，，，则（    ） A． B． C．5 D． 13．已知等比数列满足，，则（    ） A．1 B．2 C． D． 14．在数列中，，，则数列是（    ） A．公差为的等差数列 B．公差为的等差数列 C．公差为的等差数列 D．不是等差数列 15．数列3，5，7，9，…的通项公式（    ） A． B． C． D． 16．若数列满足,，则的值为（　　） A． B． C． D． 17．在等比数列中，若，则的公比（    ） A． B．2 C． D．4 18．数1与4的等差中项，等比中项分别是（    ） A．， B．，2 C．，2 D．， 19．已知数列是等差数列，且，则（    ） A． B． C．1 D．2 20．数列的一个通项公式可以是（    ） A． B． C． D． 21．等差数列11，8，5，…，中是它的第几项（    ） A．19 B．20 C．21 D．22 22．等差数列中，则公差（    ） A．4 B．3 C．-4 D．-3 23．已知为等差数列，，前10项和，则（    ） A． B． C．2 D．4 24．若是等差数列的前n项和，有，，则（    ）． A．230 B．420 C．450 D．540 25．已知数列的前项和为，，则（    ） A．48 B．32 C．16 D．8 26．数列的前项和，则取最大值时的值为（    ） A． B．2 C． D．4 二、概念填空 27．等比数列的通项公式 若为等比数列，公比为. （1）的通项公式为 ， （2）为递增数列的充要条件为 ； 为递减数列的充要条件为 ；为常数列的充要条件为 . 三、解答题 28．记为等差数列的前项和，已知，. (1)求的通项公式； (2)数列满足，，求数列的前21项和. 29．如果数列的通项公式为，那么120是不是这个数列的项？如果是，是第几项？ 30．若各项均为正数的等比数列满足.求：公比q 31．已知是等比数列，，且，求 四、填空题 32．等比数列的公比，前n项和为，，，则 ． 33．在等比数列中，，则 . 34．已知数列的通项公式为，，则它的第项是 . 35．在等差数列中，若，则 . 36．已知等差数列的通项公式是，则其公差是 ． 37．已知数列中，，则数列的前5项和为 ． 38．已知等差数列满足，，则公差 . 39．已知是数列的前项和，，通过计算得，，，，根据通项的规律可以归纳得出 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2024年中职高考数学计算训练 专题13 数列的相关计算 一、单选题 1．在等比数列中，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据等比中项的性质计算可得. 【详解】由，∴． 故选：D 2．已知等差数列的前n项和为S，且，，则（    ） A．-2 B．2 C．4 D．6 【答案】B 【分析】设出公差，利用题目条件得到方程组，求出首项和公差，得到. 【详解】设公差为，则，， 联立可得，故. 故选：B 3．设为实数，首项为、公差为的等差数列的前项和为，且满足：，的最小值为（    ） A．6 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【分析】将等差数列前n项和公式代入，整理为关于的二次方程，由判别式求得的最小值. 【详解】因为，所以， 所以，因为为实数，所以，所以. 故选：B. 4．已知各项均为正数的等比数列中，，则等于（    ） A．5 B．10 C．15