专题11 平面向量的基本计算-【计算训练·中职专用】2024年中职高考数学计算题型精练（全国通用）

2024年中职高考数学计算训练 专题11 平面向量的基本计算 一、单选题 1．已知，，且，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 4．已知点，，向量，，则与的夹角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 5．设向量，，则（    ） A． B． C． D． 6．化简 （    ） A． B． C． D． 7．已知向量，，则（    ） A．0 B．1 C． D．2 8．已知向量，，且，则（    ） A．9 B．3 C．6 D．5 9．已知向量、的夹角为，，，则（    ） A．4 B． C．5 D． 10．若向量，，则（    ） A． B． C．40 D．46 11．已知单位向量，且，则（    ） A．3 B． C． D．2 12．已知空间向量，，且，，，则一定共线的三点是（    ） A． B． C． D． 13．已知向量，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．已知，，与的夹角为45°，要使与垂直，则的值为（    ） A． B． C． D． 15．已知向量，，，则实数k的值为（    ） A． B． C． D．1 16．中，点为上的点，且，若，则（    ） A． B． C． D． 17．设向量、满足，且，若为在方向上的投影向量，并满足，则（    ） A． B． C． D． 18．如图，在等腰梯形中，，，点为线段的中点，点是线段上的一点，且，则（    ）    A． B． C． D． 19．在平面斜坐标系中，，平面上任一点关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：若（其中，分别为，轴方向相同的单位向量），则的坐标为，若关于斜坐标系的坐标为，则（    ） A． B． C． D． 20．已知向量，，若，则（    ） A． B．1 C．2或 D．1或 21．两个单位向量与满足，则向量与的夹角为（    ） A． B． C． D． 22．已知空间向量且，，，则一定共线的三点是（    ） A．A，B，D B．A，B，C C．B，C，D D．A，C，D 23．已知向量与的夹角为，，，则向量在方向上的投影向量的模长为（    ） A．3 B． C．2 D． 二、多选题 24．下列向量组中，能作为平面内所有向量的基底的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 25．已知，与的夹角为，则 . 26．已知向量,,若,则 . 27．已知向量与的夹角为，且，则 ． 28．已知，，若||＝12，||＝5，且90°，则的值为 ． 29．已知P是所在平面内一点，，，，则的最大值是 . 30．向量，，，，若，则 . 四、双空题 31．已知向量，满足，且，与的夹角为，则 .在方向上的投影数量为 . 五、解答题 32．如图，在中，是边上的中线，为的中点．    (1)用，表示； (2)用，表示． 33．如图所示，M是内一点，且满足，BM的延长线与AC的交点为N.    (1)设，，请用，表示； (2)设，求的值. 34．已知，． (1)若，，且、、三点共线，求的值 (2)当为何值时，有与垂直 35．已知向量，，. (1)求的最小值及相应t的值； (2)若，，其中O为坐标原点，点D在BC的延长线上，且，求点D坐标. 36．如图，在中，，E是AD的中点，设，.    (1)试用，表示； (2)若，与的夹角为，求 37．给定平面内的三个向量 (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2024年中职高考数学计算训练 专题11 平面向量的基本计算 一、单选题 1．已知，，且，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意，设出点的坐标，结合向量的坐标表示以及平行关系，建立方程，可得答案. 【详解】设，则，， 由，则，解得，所以. 故选：D. 2．已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量减法的坐标运算可得答案. 【详解】， . 故选：A. 3．已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平面向量线性运算的坐标运算法则计算可得. 【详解】因为，，则. 故选：B 4．已知点，，向量，，则与的夹角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量运算法则以及夹角公式直接计算即可. 【详解】因为点，，向量，， 所以，， 所