专题09 三角函数图像及性质相关计算-【计算训练·中职专用】2024年中职高考数学计算题型精练（全国通用）

2024年中职高考数学计算训练 专题09 三角函数图像及性质相关计算 一、多选题 1．已知,则（    ） A．是偶函数 B．的最小正周期是 C．图象的一个对称中心是 D．上单调递增 2．设，函数在区间上有零点，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 3．已知是函数的一个对称中心，则（    ） A． B．是函数的一条对称轴 C．将函数的图像向右平移单位长度后得到的图像关于原点对称 D．函数在区间上的最小值是 4．已知函数的图象关于直线对称，则下列结论正确的是（    ） A． B．在上单调递减 C．的最大值为 D．把的图象向左平移个单位长度，得到的图象关于轴对称 5．将函数图象向右平移个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到的图象，则下列四个结论中正确的是（    ） A． B．的图象关于点中心对称 C．的图象关于直线对称 D．函数在区间上为增函数 6．已知函数，将函数的图象先向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度得到函数的图象，则下列说法正确的是（    ） A．函数为偶函数 B． C． D．函数的图象的对称轴方程为 7．已知函数（，）的部分图象所示，点，，则下列说法中正确的是（    ）    A．直线是图象的一条对称轴 B．的图象可由的图象向左平移个单位长度得到 C．的最小正周期为 D．在区间上单调递增 二、单选题 8．函数是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．以上都不对 9．函数 的图象中与y 轴最近的最高点的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．函数是（　　） A．周期为π的奇函数 B．周期为π的偶函数 C．周期为2π的奇函数 D．周期为2π的偶函数 11．函数的最小正周期为（　　） A． B． C． D． 12．函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 13．函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 14．已知函数，则将函数的图像向左平移个单位后得到函数的图像，图像关于原点对称，则（    ） A． B． C． D． 15．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 16．若函数的图象与直线的两个相邻公共点之间的距离等于2，则对称中心到对称轴距离的最小值为（    ） A． B． C． D． 17．将函数的图像向左平移个单位长度，再将所得图像上各点横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，则函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 18．将函数，的图象向右平行移动个单位长度，所得图象对应的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 19．将函数的图像向左平移个单位得到函数，则为（    ） A． B． C． D． 20．将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 21．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数在时的值域为（    ） A． B． C． D． 22．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．的图象关于直线对称 B．的图象关于点对称 C．的最小正周期为 D．若将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，可得函数的图象 23．把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 24．如图所示，一个质点在半径为2的圆上以点为起始点，沿逆时针方向运动，每转一圈.则该质点到轴的距离关于时间的函数解析式是（    ）    A． B． C． D． 25．已知函数的最小正周期为，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 26．将函数的图像向右平移个单位长度后，再将图像上各点的纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图像，则 （     ） A． B． C．- D． 27．把函数（，）的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式为，则（    ） A．， B．， C．， D．， 三、填空题 28．函数的最小正周期为，则 . 29．函数的图象与的图象在上的交点个数为 . 30．已知函数 的最小正周期为，则 . 31．函数的图像与直线的交点有 个. 32．函数的最小正周期为，则 . 33．函数的最小正周期是 ． 34．是 函数（填奇偶性）； 35．函数是 函数．（填写“奇”、“偶”、“既奇又偶”、“非奇非偶”） 36．函数的最小正周期为 . 四、解答题 37．已知函数，. (1)求的值； (