专题08 三角恒等变换相关计算-【计算训练·中职专用】2024年中职高考数学计算题型精练（全国通用）

2024年中职高考数学计算训练 专题08 三角恒等变换相关计算 一、单选题 1．已知锐角满足，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，则的值为（    ）． A． B． C． D． 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 4．的值为（    ） A．0 B． C． D． 5．的值为（　　） A． B． C． D． 6．的值为（    ） A． B． C． D． 7．（    ） A． B． C． D． 8．（    ） A． B． C． D． 9．已知函数，则将函数的图像向左平移个单位后得到函数的图像，图像关于原点对称，则（    ） A． B． C． D． 10．已知，则（    ） A． B． C． D． 11．已知，，则（    ） A． B． C． D． 12．设，则有（    ） A． B． C． D． 13．下列等式成立的为（    ） A． B． C． D． 14．已知，则（    ） A． B． C． D． 15．若，则（    ） A． B． C． D． 16．的值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 17．（多选）若，则 的可能值是（    ） A． B． C． D． 18．下列三角恒等变换正确的是（    ） A． B． C． D． 19．下列各式中值为1的是（    ） A． B． C． D． 20．下列四个等式中正确的是（    ） A． B． C．已知函数，则的最小正周期是 D． 21．已知函数，则（    ） A．为奇函数 B．的最小正周期为，在区间单调递减 C．最大值为 D．的图象关于直线对称 22．下列各式中，值为的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 23．中，，，则 ． 24．的值为 ． 25． ． 26． . 27． . 28．= . 29． . 30．求值： . 31．已知，则 . 32．函数的最大值为 . 四、解答题 33．求下列各式的值: (1); (2). 34．在中，角，，的对边分别为，，，已知. (1)求角A； (2)若的面积为1，求的最小值. 35．已知为锐角，． (1)求的值； (2)求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2024年中职高考数学计算训练 专题08 三角恒等变换相关计算 一、单选题 1．已知锐角满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角公式和二倍角正弦公式可求出结果. 【详解】由，得. 因为，所以，， 因为为锐角，所以，， 所以. 故选：A 2．已知，则的值为（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式化简解得，再通过齐次式转化求解即可. 【详解】由题意得，， 解得， 所以． 故选：C 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用辅助角公式进行求解. 【详解】，由辅助角公式得，故， 故选：B. 4．的值为（    ） A．0 B． C． D． 【答案】B 【分析】逆用两角和差的余弦公式，再根据特殊角计算即可. 【详解】原式 故选：B. 5．的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用两角差的余弦公式直接求解即可. 【详解】. 故选：C. 6．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角和的正弦公式求得正确答案. 【详解】. 故选：A 7．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】逆用两角和的正弦公式求解即可 【详解】， 故选：D 8．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用两角和的正弦公式计算可得. 【详解】. 故选：A 9．已知函数，则将函数的图像向左平移个单位后得到函数的图像，图像关于原点对称，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先通过辅助角公式将函数化为，然后将其的图像向左平移个单位后得到函数，由于图像关于原点对称，可得，再根据的范围即可求解. 【详解】 ， 将函数的图像向左平移个单位后得到函数的图像， 即， 又图像关于原点对称，可得，即，， ， . 故选：C. 10．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用换元法，结合诱导公式及二倍角公式，即可求得本题答案. 【详解】设，则， . 故选：C 11．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用两角差的正弦公式展开求出，然后利用两角和的正弦公式计算即可. 【详解】因为， 所以， 所以. 故选