专题06 指数、对数、幂及相关函数的计算-【计算训练·中职专用】2024年中职高考数学计算题型精练（全国通用）

2024年中职高考数学计算训练 专题06 指数、对数、幂及相关函数的计算 一、单选题 1．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 2．设，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，，，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．计算的结果为（    ） A． B． C．1 D． 5．将化为对数式正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若函数为奇函数，则（    ） A． B．0 C．1 D． 7．已知函数在区间上单调递减，则a的最小值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．定义在上的减函数满足条件：对，，总有，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 9．三个实数的大小关系为（    ） A． B． C． D． 10．已知是奇函数，则（    ） A．2 B． C．1 D．-2 11．设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．设是实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 13．已知指数函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（    ）    A．   B．   C．   D．   14．已知，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 15．[多选题]下列关系式中，根式与分数指数幂的互化正确的是（    ） A．（） B．（） C．（） D．（） 16．下列说法正确的是（    ） A．函数的图像过定点 B．函数有且只有两个零点 C．函数的最小值是1 D．在同一坐标系中函数与的图像关于轴对称 17．给出以下四个结论，其中正确结论是（    ） A．若关于x的方程有负根，则； B．函数（其中，且）的图象过定点； C．； D．若，则的取值范围是． 18．（多选）若，，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 19．下列大小关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 20．已知函数（且）的图象过定点，且角的终边经过，则（ ） A． B． C． D． 21．下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 三、解答题 22．化简求值： (1) (2) 23．（1）计算：； （2）计算：. 24．（1）化简：； （2）计算： 25．（1）求的值． （2）已知是R上的减函数，求的取值范围． 26．计算下列各式的值． (1) (2) 27．（1）化简：； （2）计算；. 28．已知函数且，且的图象过点. (1)求的解析式； (2)若，求实数的取值范围. 29．已知函数求： (1)的定义域； (2)使的的取值范围. 30．求值或化简： (1)； (2). 31．化简与求值： (1)； (2)． 四、填空题 32．已知满足，，则 ． 33．若，则 . 34． . 35．计算 ． 36．计算： . 37．计算： . 38．函数的定义域为 . 39．已知且，若函数为奇函数，则 . 40．计算： . 41．已知函数，若，则实数的取值范围是 42． ． 43．函数的定义域为 . 44．的最小值为 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2024年中职高考数学计算训练 专题06 指数、对数、幂及相关函数的计算 一、单选题 1．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用函数的单调性，对比出、、三者与特殊值0、1的大小关系，运用中间值法解决问题. 【详解】解：因为函数为单调递增函数， 所以，即； 因为为单调递增函数， 所以，即； 因为单调递减， 所以， 即， 故， 故选：A. 2．设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用指数函数的单调性可得出，利用指数函数、幂函数的单调性可得出、、的大小关系. 【详解】因为，则， 所以，，，故， 故选：C. 3．已知，，，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数及对数函数的单调性求解. 【详解】∵，，， ∴. 故选：A. 4．计算的结果为（    ） A． B． C．1 D． 【答案】B 【分析】根据题意，由指数幂的运算，即可得到结果. 【详解】由题意可得，原式. 故选：B 5．将化为对数式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指对互化即可求解. 【详解】化为对数式：， 故选：B