11.2.2三角形的外角 同步练习 2023--2024学年人教版八年级数学上册

11.2.2三角形的外角 同步练习 一、单选题 1．已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=15°，则∠2等于（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，CE平分∠ACD，∠B=45°，∠ACE=50°，则∠A等于（　　） A．45° B．50° C．55° D．95° 3．如图，已知 ，则 的值（　　） A．不确定 B．等于1 C．等于2 D．大于2 4．如图，在 ABC中，∠B＝32°，∠C＝48°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数是（　　） A．80° B．82° C．98° D．100° 5．如图，已知a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，若∠1＝125°，∠2＝50°，则∠3为（　　） A．55° B．65° C．70° D．75° 6．下列说法正确的是（　　） A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 B．三角形的一个外角大于任何一个内角 C．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．从直线外一点到这条直线上的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 7．如下图，在△ABC中，AD平分外角∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°，则∠ACD等于（　　） A．50° B．65° C．80° D．95° 8．将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为（　　） A．110° B．80° C．70° D．60° 10．如图，已知的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；……以此类推得到，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB＝　 　°． 12．△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是　 　。． 13．如图，将一张长方形纸片与一张直角三角形纸片(∠EFG＝90°)按如图所示的位置摆放， 使直角三角形纸片的一个顶点E恰好落在长方形纸片的一边AB上，已知∠BEF＝21°，则 ∠CMF＝　 　． 14．如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，点D为AC上一点，AD的垂直平分线交AB于点E，将△CBD沿着BD折叠，点C恰好和点E重合，则∠A的度数为　 　． 15．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠AFC，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC= ∠BAC，其中正确的结论有　 　． 三、解答题 16．已知：如图，在 中， 平分 ， ， .求 的度数. 17．已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC且∠1＝∠2，求证：AB＝AC． 18．如图，乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，求∠E的度数. 19．如图，∠A=90°，∠B=21°，∠C=32°，求∠BDC的度数． 20．将一副直角三角尺 和 如图放置，其中 ， ， ，若 ，试判断 与 的位置关系，并说明理由. 21．探究与发现：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在底边BC上，AE=AD，连结DE. （1）当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数； （2）当点D在BC （点B、C除外） 上运动时，试猜想并探究∠BAD与∠CDE的数量关系； （3）深入探究：若∠BAC≠90°，试就图②探究∠BAD与∠CDE的数量关系. $$