第十一单元三角形 单元检测 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一单元三角形 单元检测 一、单选题 1．某三角形的三边长分别为3，6，，则可能是（　　） A．3 B．9 C．6 D．10 2．如图，在中，平分，已知，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，是斜边上的高，将得到的两个和按图、图、图三种方式放置，设三个图中阴影部分的面积分别为，，，若，则与之间的关系是（　　） A． B． C． D． 4．一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．已知AD是△ABC的中线，且△ABD比△ACD的周长大3cm，则AB与AC的差为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 6．如图，直线l1、l2分别与△ABC的两边AB、BC相交，且l1∥l2，若∠B＝35°，∠1＝105°，则∠2的度数为（　　） A．45° B．50° C．40° D．60° 7．若a，b，c是△ABC的三边，则化简的结果是（　　） A． B． C． D．0 8．已知一个三角形的两边长分别是2和7，第三边为偶数，则此三角形的周长是（　　） A．15 B．16 C．17 D．15或17 9．如图，在 中， 平分 ， 平分 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 10．已知△ABC的两条中线的长分别为5、10，若第三条中线的长也是整数，则第三条中线长的最大值（　　） A．7 B．8 C．14 D．15 二、填空题 11．已知三角形的三边分别为2，a﹣1，4，那么a的取值范围是　 　. 12．如图，在ABC中，，，CD是的平分线，点E在AC上，且，则的度数为　 　． 13．如果△ABC中，∠A+∠B=∠C﹣10°，则△ABC是 　 　三角形． 14．如图，AD∥BC，AC与BD相交于点O，则图中面积相等的三角形共有　 　对． 15．如图，，与相交于点，，在直线上方有一点，连接，，，若平分，.则下列结论正确的是　 　.（写出所有正确结论的序号） ①；②；③；④三角形的面积等于三角形的面积. 三、解答题 16．如图，已知△ABC，请作一个三角形，使它的面积是△ABC面积的2倍． 17．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=40°，∠E=30°，求∠BAC的度数. 18．用若干块边长为20cm的正三角形瓷砖和一块边长为20cm正六边形的瓷砖铺成一边长为1.2m的正六边形的地面，则需要这样的正三角形瓷砖多少块？ 19．如图，△ABC中，，B：C =1：5．求B的度数． 20．在凸多边形中，四边形的对角线有两条，五边形的对角线有5条，经过观察、探索、归纳，你认为凸九边形的对角线为多少？简单扼要地写出你的思考过程． 21．如图，AB、CD相交于E，CF、BF分别为 ∠ACD和 ∠ABD的平分线，它们相交于F．求证：∠F= ( A+D)． 22．如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，DE⊥BC，∠ABC的角平分线BF交DE于点P，交AC于点M，连接PC． （Ⅰ）若∠A＝60°，∠ACP＝24°，求∠ABP的度数； （Ⅱ）若AB＝BC，BM2+CM2＝m2（m＞0），△PCM的周长为m+2时，求△BCM的面积（用含m的代数式表示）． $$