思维拓展：长方体和正方体（试题）数学六年级上册苏教版

思维拓展：长方体和正方体（试题）数学六年级上册苏教版 一、选择题 1．如图是一个正方体的展开图。在这个正方体中，与c面相对的是（    ）面。    A．a B．b C．e D．f 2．一个正方体的表面积是24平方分米，它的体积是(    )立方厘米． A．4 B．8000 C．8 3．把一根长2米的长方体木材平均截成3段，表面积增加了240平方分米，原来木材体积是（    ）立方分米。 A．120 B．800 C．1200 D．1600 4．如图，一个棱长6厘米的正方体，从中挖去一个棱长2厘米的小正方体。这时剩下部分的表面积与原来的正方体相比，（    ）。 A．不变 B．减少了8平方厘米 C．增加了8平方厘米 5．把一个棱长1分米的正方体切成棱长1厘米的小正方体，再把小正方体排成一排，排成的长度是（    ）。 A．10cm B．100cm C．1000cm D．10000cm 6．大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，那么大正方体的表面积是小正方体表面积的（   ）。 A．2倍 B．4倍 C．12倍 D．6倍 二、填空题 7．用10个棱长是1厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米或( )平方厘米。 8．一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是( )，最大的一个面的面积是( )。 9．做一个长6厘米、宽和高都是4厘米的长方体框架，至少要用( )厘米长的铁丝．如果用彩纸把这个框架包起来，至少要用( )平方厘米的彩纸． 10．一根木料长2米，横截面是边长3分米的正方形，截成两段后表面积比原来增加( )平方分米。 11．一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加了72平方厘米。原来长方体的体积是( )立方厘米。 12．如图是由棱长1厘米的小正方体拼成的，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 三、判断题 13．一个长方体其长不变，宽变为原来的2倍，高变为原来的3倍，则其表面积和体积都变为原来的6倍。( ) 14．两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也一定分别相等。( ) 15．一个正方体的棱长是3cm，这个正方体可以看作由9个棱长1cm的小正方体组成。( ) 16．立方体的表面积是6平方厘米，如果把棱长各增加1厘米，体积就增加7立方厘米．( ) 17．棱长为6的正方体的体积等于表面积。( ) 四、解答题 18．为了争创“市书香校园示范校”，学校为每个班级制作一个长80厘米、宽60厘米、高150厘米的书架（如图，有背板），并且最下面一层有2个门板，门板高40厘米；制作一个这样的书架需要木板多少平方分米？ 19．剧院大门前有10级台阶，每级台阶长16米，宽0.3米，高0.2米。 （1）10级这样的台阶共占地多少平方米？ （2）给这些台阶贴上地砖，至少需要多少平方米的地砖？    20．“十一”期间，学校将每个教室的屋顶和四壁粉刷一新。经测量六（1）班的教室长8米，宽6米，高3.5米，黑板和门窗共14平方米，求粉刷的面积一共有多少平方米？如果每平方米使用涂料0.8千克，粉刷六（1）班的教室共使用了涂料多少千克？ 21．一个无盖的长方体铁皮水桶，高1米，底面是边长5分米的正方形，做一对这样的水桶，至少需要多少铁皮？（接头忽略不计） 22．一个长40厘米，宽25厘米，高30厘米长方体水槽，里面装了一半的水。 （1）求出这个水槽的容积； （2）这时水跟水槽接触部分的面积是多少平方厘米？ （3）如果将一个棱长6厘米的正方体铁块放进去，水面会上升多少厘米？ 参考答案： 1．D 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“2—2—2”型，折成正方体后，a和d相对，b和e相对，c和f相对。据此解答。 【详解】在这个正方体中，与c面相对的是f面。 故答案为：D 【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题目。 2．B 【详解】略 3．C 【分析】把长方体木材平均截成3段，表面积增加了4个横截面面积。已知表面积增加了240平方分米，即1个横截面面积＝240÷4＝60（平方分米）。长方体的体积＝横截面面积×长，据此解答。 【详解】240÷4＝60（平方分米） 2米＝20分米 60×20＝1200（立方分米） 故答案为：C 【点睛】本题考查长方体的体积和立体图形的切拼。明确表面积增加的240平方分米是4个长方体横截面的面积是解题的关键。 4．C 【分析