（期中必考题）第一单元 长方体和正方体的表面积和体积（计算专项突破）-2023-2024学年六年级数学上册重难点易错题之讲练测（苏教版）

2023-2024学年六年级数学上册 重难点易错题之讲练测 作者的话： 本套专辑包含苏教版六年级全册内容重难知识点的讲练测，适合学生暑假预习，期中期末复习，寒假复习。 本套专辑包含七大精品内容： 精讲·精练·应用专项·计算专项·易错专项·期中·期末 精讲：针对知识点进行总结概括讲解，以典型例题为主讲练结合。 精练：针对单元知识点精准练习，以单元综合形式为主。 应用：以解决问题能力训练为主，全部为应用题，提高解决问题的能力。 计算：以计算能力训练为主，全部为计算题，提高学习综合计算的能力。 易错：以常考重难点易错题为主，让你在错中练，学会举一反三。 期中：期中考试专用，从易到难，逐步提高。 期末：期末考试专用，从易到难，逐步提高。 第一单元长方体和正方体的表面积和体积（计算专项突破） 一、计算题 1．下图是长方体相交于某一个顶点的三条棱。求这三条棱所在长方体的表面积和体积。 2．求组合体的体积（单位：米）。 3．计算下面图形的表面积。 4．计算下列图形的体积。（单位：cm） 5．求出下面几何体的表面积和体积。 (单位：cm) 6．求长方体的体积。 7．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：分米） 8．仔细观察长方体表面展开图和正方体图，分别求表面积和体积。（单位：cm） 表面积：               体积：                                表面积：                  体积： 9．求出这个长方体的表面积和体积。 10．求出下面图形的体积。（单位：cm） 11．计算如图所示各图形的表面积和体积。（单位：厘米） 12．如图是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。 13．图形计算，计算这块空心砖的体积。（单位：厘米） 14．求下图形的表面积和体积。（单位：cm） 15．计算下面图形的表面积的和体积。（单位：cm） 16．计算下面各图形的表面积和体积。 （1） （2） 17．计算下列图形折成的无盖长方体的体积。 18．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 19．计算下面各图形的表面积和体积。 （1）              （2） 20．求立体图形的表面积和体积。 21．从一个正方体木块中间挖去一个长3dm、宽2dm、高2dm的长方体木块，求剩下木块的表面积。 22．计算长方体的表面积和正方体的体积。 23．分别求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 24．计算体积。（单位：cm）                             25．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 参考答案 1．86平方厘米；52.5立方厘米 【分析】相交于长方体一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。 【详解】（5×3.5＋5×3＋3×3.5）×2 ＝（17.5＋15＋10.5）×2 ＝43×2 ＝86（平方厘米） 5×3.5×3＝52.5（立方厘米） 即这三条棱所在长方体的表面积是86平方厘米，体积是52.5立方厘米。 2．27600立方米 【分析】组合体的体积等于长为40米，宽为30米，高为25米的长方体的体积减去长为30米，宽为8米，高为10的长方体的体积公式，根据长方体的体积公式求出这两个长方体的体积，再相减即可求出组合体的体积。 【详解】40×30×25－30×8×10 ＝30000－2400 ＝27600（立方米） 即组合体的体积是27600立方米。 3．190平方厘米；216平方米 【分析】根据题意可知，把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2和正方体的表面积公式：V＝6×a×a中，即可求出长方体的表面积和正方体的表面积。 【详解】 （平方厘米） （平方米） 即这个长方体的表面积是190平方厘米，正方体的表面积是216平方米。 4．（1）109cm3 （2）700cm3 【分析】（1）由图可知，图形是正方体中挖空了一个长方体，图形的体积＝正方体的体积－长方体的体积；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高； （2）图形是由长为12cm，宽为7cm，高为10cm的长方体中，挖空了一个长为7cm，宽为（12－8）cm，高为5cm的小长方体，根据公式：长方体的体积＝长×宽×高，分别计算出这两个长方体的体积，再相减即可；据此解答。 【详解】（1）5×5×5−4×2×2 ＝25×5－8×2 ＝125－16 ＝109（cm3） （2）12×7×10−（12−8）×7×5 ＝84×10－4×7×5 ＝840－28×5 ＝840－140 ＝700（cm3） 5．表面积：292cm2；体积：276cm3 【分析】观察图