12.3一次函数与二元一次方程 同步练习 2023-2024学年沪科版数学八年级上册

12.3 一次函数与二元一次方程 (考试时间：120分钟 满分：150分） 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．直线（）与直线（）的交点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若方程组的解为，则直线y=mx+n与y=﹣ex+f的交点坐标为（　 　） A．（﹣4，6） B．（4，6） C．（4，﹣6） D．（﹣4，﹣6） 3．一次函数y＝2x+m与y＝﹣x+2图象的交点位于第一象限，则m的值可能是（　 　） A．﹣4 B．2 C．﹣2 D．2 4．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B，与函数y=2x的图象交于点A，若△AOB的面积为2，则b等于（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 5．如图所示，若一次函数y＝k1x＋b1的图象l1与y＝k2x＋b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是(　 　) A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，A(－2，0) ，B(－1，2) ，C(1，0) ，连接 AB，点 D 为 AB 的中点，连接 OB 交 CD于点 E，则四边形 DAOE 的面积为(  ) A．1. B． C． D． 7．一次函数与的图象的交点为，则二元一次方程组的解和的值分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 8．如果二元一次方程组无解，则直线与的位置关系为(   ) A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合 9．如图，直线y＝ax+1与y＝﹣x+4交于点E，点A，B，C，D分别是两条直线与坐标轴的交点．则结论：①a＞0；②点B的坐标是（0，1）； ③S△BDE＝3；④当x＞2时，ax+1＜﹣x+4中，正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（    ） 进球数 0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A． B． C． D． 二．填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．在平面直角坐标系内，若两条直线和的交点在第三象限的角平分线上，则b的值为______． 12．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx和y=-x+3的图象如图所示，则二元一次方程组的解是 _____． 13．如图，已知一次函数与的图像都经过，且与轴分别交于点、，则的面积为 _____． 14．如图，直线过点，且与直线交于点，则不等式组的解集为________． 三．（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15．用图象法解二元一次方程组： 16．如图所示的是函数与的图像， (1)方程的解是______； (2)中变量随x的增大而______； (3)在平面直角坐标系中，将点P（3，4）向下平移1个单位，恰好在正比例函数的图像上求这个正比例函数的关系式 四．（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17．如图，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点B，点A（1，3），点B（0，2）．连接AO （1）求直线AB的解析式； （2）求三角形AOC的面积． 18．如图，一次函数与x轴，y轴分别交于点A，B，点是直线AB上一点，直线MC交x轴于点； (1)求直线MC的函数解析式； (2)若点P是线段AC上一动点，连接BP，MP，若的面积是面积的2倍，求P点坐标． 五．（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19．平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m﹣1）． （1）试判断点P是否在直线l1：y＝x﹣2的图象上，并说明理由； （2）如图，直线l2：y＝﹣x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点C是l1与l2的交点，点D为l1与x轴的交点，求四边形OBCD的面积． 20．学校准备假期组织学生去北京研学，现有甲、乙两家旅行社表示对学生研学团队优惠.设参加研学的学生有x人，甲、乙两家旅行社实际收费分别为元，元，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题： （1）根据图象直接写出当参加研学的学生人数为多少时，两家旅行社收费相同？ （2）当参加学生的人数为多少人时，选择甲旅行社合算？ （3）如果共有50人参加时，通过计算说明选择哪家旅行社合算？ 六．（本题满分12分） 21．如图：已知直线经过点，． (1)求直线的解析式； (2)若直线与