11.2.2 三角形的外角 同步精练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2.2 三角形的外角 一、单选题 1．在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（　　） A．150° B．135° C．120° D．100° 2.一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　） A．75° B．65° C．60° D．55° 3．如图，已知 ， ， ，则 的度数为（　　） A．50° B．55° C．45° D．60° 4．小明把一副直角三角板如图摆放，其中 ，则 等于（　　） A．180° B．210° C．360° D．270° 5．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（　　） A．85° B．75° C．65° D．70° 6．将一副三角板(∠A=30°，∠E=45°)按如图所示方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF等于（　　） A．60° B．75° C．105° D．115° 7．在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是（　　） A．50° B．40° C．130° D．120° 8．如图，△ABC中，BD是 ∠ ABC的角平分线，DE ∥ BC，交AB 于 E，∠A=60°， ∠BDC=95°，则∠BED的度数是（　　） A．35° B．70° C．110° D．130° 二、填空题 9．如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F.若∠E＝30°，∠EFC＝130°，则∠A＝　 　. 10．如图是婴儿车的平面示意图，其中 ， ， ，那么 的度数为　 　. 11．如图，D、E、F分别是△ABC三边延长线上的点，则∠D+∠E+∠F+∠1+∠2+∠3=　 　度． 12．如图，已知直线a∥b ，将一块含45°角的直角三角板ABC（∠C＝90°）按如图放置.若∠1＝30°，则∠2的度数为　 　. 13．如图，AD是△ABC的高，AE，BF分别平分∠BAC、∠ABC，且相交于点G，AD与BF相交于点H，∠C=70°，∠AEC=85°，则∠AHB=　 　． 三、解答题 14．如图所示，在 中， 是 边上一点， ， ， ，求 的度数． 15．如图， ， ， ，求证： ． 16．如图，中，是的一条角平分线，求和的度数． 17．如图，已知三角形 ABC 的三个内角平分线交于点 I，IH⊥BC 于 H，试比较∠CIH 和∠BID 的大小． 18．如图，在 中， ， ，CD是AB边上的高，CE是 的平分线， 于F，求 的度数. 19．如图，∠CBF、∠ACG是△ABC的外角，∠ACG的平分线所在的直线分别与∠ABC、∠CBF的平分线BD、BE交于点D、E． （1）求∠DBE的度数； （2）若∠A=70°，求∠D的度数； （3）若∠A=a，则∠D=　 　，∠E=　 　（用含a的式子表示） $$