8 . 3 数学广角-优化 三（教案）-四年级上册数学人教版

人教版小学数学四年级上册教学设计 8.3 数学广角-优化（三） 课题 数学广角-优化（三） 单元 第八单元 学科 数学 年级 四年级上册 教材分析 例3通过“田忌赛马”的故事，让学生初步了解对策论的思想。教材呈现了两个表格。第一个表格的作用是让学生回顾“田忌赛马”的故事，明确田忌所用的策略；第二个表格的作用是让学生从数学的角度去理解田忌共有多少种可采用的应对策略，体会对策论的重要性。 学情分析 “田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。 教学目标 1.认识解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。 2.尝试用数学的方法解决生活中的简单问题，提升观察概括、分析思考和解决问题的能力。 3.感悟对策论与日常生活的密切联系及重要性，进一步学会用数学眼光观察生活，提高应用意识。 核心素养 在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。 重点 通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。 难点 能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。 教学方法 合作探究式 教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 知识链接 1.课堂游戏 2.你听过“田忌赛马”的故事吗？ 通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。 探究新知 探究点 寻找最优策略 1.讲田忌赛马的故事。（课件播放田忌第一天赛马的视频） 师：听了这个故事，你有什么感受？田忌第一天赛马是输是赢？请填写下表。 学生汇报。 场次 齐王 田忌 本场胜者 第一场 上等马 上等马 齐王胜 第二场 中等马 中等马 齐王胜 第三场 下等马 下等马 齐王胜 齐王3比0获胜 师：在第一天的比赛中，我们知道田忌因为输了比赛闷闷不乐，他的好朋友孙膑出场了，并且还给田忌出谋划策，接下来我们来看看第二天的比赛。 2.课件播放田忌第二天赛马的视频。 师：第二天的比赛你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？把田忌在赛马中使用的方法在书本上补充完整。（出示教材P106第一个表格） （学生交流并填表） 场次 齐王 田忌 本场胜者 第一场 上等马 下等马 齐王胜 第二场 中等马 上等马 田忌胜 第三场 下等马 中等马 田忌胜 田忌2比1获胜 3.自主探索，合作求知。 师：是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐王呢？ 小组合作讨论探究：齐王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，田忌的上、中、下三个等级的马分别与齐王的进行搭配，三局两胜。齐王的马出场顺序不变，搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏，田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有可以采用的策略都找出来，填入教材P106第二个表格里。 对阵方 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌1 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌2 上等马 下等马 中等马 齐王 田忌3 中等马 上等马 下等马 齐王 田忌4 中等马 下等马 上等马 齐王 田忌5 下等马 上等马 中等马 田忌 田忌6 下等马 中等马 上等马 齐王 （1）小组合作讨论探究，填表，老师巡视并加以指导。 （2）汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性。 师：填完表格，你发现齐王一共赢了几次，田忌又赢了几次，田忌只有怎样出马才能赢？ 生：我发现齐王一共赢了5次，田忌赢了1次，田忌只有按照孙膑的方法出马才能赢！ （3）小结：田忌要想获胜必须具备什么条件？ 一是要让齐王先出马，且知道他的应对策略；二是全盘考虑，田忌必须以最弱对齐王最强，然后再依次应对，从而整体取胜。 通过小组合作讨论探究，提高学生自主探究的能力，形成寻找解决问题最优方案的意识。 先借助表格让学生自主探究赛马的各种策略，然后引导学生有序思考，找到田忌赢齐王的唯一方法即最优策略。从直观到抽象，梳理认知，渗透数学思想方法，提高理性认识，进而形成寻找解决问题最优方案的意识。最后通过回顾与反思“田忌要想获胜，必须具备什么条件”，指导学生分析寻找最优策略的基本条件。 课堂检测 1.教材第106页“做一做”第1题. 2.教材第107页“练习二十”第3题. 3.教材第108页“数学游戏” 4.拓展练习. 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。 总结评价 1.