第十二章 全等三角形 单元测试 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 一、选择题（共8题） 1.下列结论正确的是 A．形状相同的两个图形是全等图形 B．全等图形的面积相等 C．对应角相等的两个三角形全等 D．两个等边三角形全等 2.如图，已知 ，则不一定能使 的条件是 A． B． C． D． 3.如图，，且 ．， 是 上两点，，．若 ，，，则 的长为 A． B． C． D． 4.如图，已知点 在 的外部，点 在 边上， 交 于 ，若 ，，则有 A． B． C． D． 5.如图，， 交于 点，，，，，则 的度数是 A． B． C． D． 6.如图，在 中，，，若 ，且 ，， 在同一条直线上，则 A． B． C． D． 7.如图，，．，，垂足分别是点 ，，，，则 的长是 A． B． C． D． 8.如图，在 中，， 于点 ，点 为 上一点，连接 ，，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.如图，在 中， 平分 ， 于点 ，若 ，，则 的面积为 ． 10.如图， 平分 交 于点 ， 于点 ，若 ，，，则 的长为 ． 11.如图，已知 ，要用“”判断 ，需添加的一个条件： ． 12.如图，在 中，， 平分 交 于点 ，，，点 在边 上运动，连接 ，则线段 长度的最小值为 ． 13.如图，在 中，， 分别是 的高和角平分线，，，则 度． 三、解答题（共6题） 14.如图，在 中， 是边 的中点，过点 画直线 ，交 的延长线于点 ．求证：． 15.已知：如图，，， 是经过点 的一条直线，过点 ， 分别作 ，，垂足为 ，，求证：． 16.如图，已知在 中，． (1) 作 的角平分线 （要求尺规作图，保留作图痕迹）． (2) 若 ，，求 的面积． 17.如图，在四边形 中，， 为 的中点，连接 ，，，延长 交 的延长线于点 ．已知 ，． (1) 求证：． (2) 求 的长． 18.如图，在四边形 中，，，连接 ，，且 ，， 分别是 与 的平分线，分别交 ， 于 ， 两点． (1) 分别求 和 的度数． (2) 请写出图中所有相等的线段． 19.已知：如图，，且 ，若 ， 分别平分 和 ． (1) 请判断 与 是否平行？并说明你的理由． (2) ， 相等吗？为什么？ $$