21.2.1配方法解一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2.1配方法解一元二次方程 一、单选题 1．用配方法解方程x2﹣4x﹣5＝0时，原方程应变形为（　　） A．（x﹣2）2＝9 B．（x﹣1）2＝6 C．（x+1）2＝6 D．（x+2）2＝6 2．用配方法解一元二次方程，配方后所得的方程是（    ） A． B． C． D． 3．代数式5x2﹣4xy+y2﹣6x+10的最小值是（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 4．用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（   ） A． B． C． D． 5．无论x为何值，关于x的多项式﹣x2+3x+m的值都为负数，则常数m的取值范围是（　　） A．m＜﹣9 B．m＜﹣ C．m＜9 D．m＜ 6．已知，则的值为（ ） A．-1 B．1 C．5 D．无法确定 7．用配方法解一元二次方程，此方程可化为（    ） A． B． C． D． 8．用配方法解方程：，开始出现错误的一步是（    ） ①，②，③，④． A．① B．② C．③ D．④ 9．x1，x2是一元二次方程3(x－1)2＝15的两个解，且x1<x2，下列说法正确的是(      ) A．x1小于－1，x2大于3 B．x1小于－2，x2大于3 C．x1，x2在－1和3之间 D．x1，x2都小于3 二、填空题 10．用配方法解方程时，将方程化为的形式，则m= ，n= ． 11．一元二次方程配方后的结果是，则的值为 ． 12．用配方法解方程时，方程的两边同时加上 ，使得方程左边配成一个完全平方式． 13．已知，则的值为 ． 14．多项式 4x2﹣12xy+10y2+4y﹣12的最小值是 ． 15．已知a、b、c为的三边长，且a、b满足，c为奇数，则的周长为 ． 三、解答题 16．解方程： (1)(x+2)2﹣16＝0 (2)x2﹣2x﹣4＝0． 17．说明：不论取何值，代数的值总大于． 18．先阅读下面的内容，再解决问题． 例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值． 解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0， ∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0， ∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0， ∴m+n＝0，n﹣3＝0， ∴m＝﹣3，n＝3． 问题： （1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4＝0，求x2+y2的值． （2）已知等腰△ABC的三边长为a，b，c，其中a，b满足：a2+b2+45＝12a+6b，求△ABC的周长． 19．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：求代数式的最小值． 解： ， ∵， ∴， ∴的最小值是4． （1）代数式的最小值为___________； （2）求代数式的最小值． 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．B 5．B 6．C 7．A 8．C 9．A 10． m =1 n =6 11．4 12．9 13．1. 14．-16 15．8 16．(1) x1=2，x2=﹣6；(2) x1=1+，x2=1﹣． 18．（1）8；（2）15． 19．（1）5；（2）3 1 1 $$