第25章 《随机事件的概率》专题复习（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年九年级上册初三数学导学探究（华东师大版）

&翡 初中数学 2023秋指南针•课堂优化·九年级数学 HS 第25章随机事件的概 率 第25章 《随机事件的概率》专题复 习 CONTENTS 录 知识梳理 典型精析 3 课后演练 一、知识结构 画树状图 解析预测概率 列表 概率 用实物替代 通过试验用频率估计概率 模拟试验 用计算器产生随机数 二、专题精讲 类型一用频率估计概率 【例1】把如图所示的3张彩色纸片放在 盒子里搅匀，任取2张看是拼成房子还是拼成菱 形 房子 人菱形 △△ 张晓记录了他做这个游戏的情况并绘制了 如下表格： 拼图次数 20 40 60 80 100 150 200300 拼成房子的频数 1425 40 51 68 101 135199 拼成房子的频率 (1)请填表计算拼成房子的频率并由表格 估计拼成菱形的概率是多少. (2)你能设计一个模拟试验吗？说出你的 设计内容 解析：(1)结合概率和频率的含义我们可以先求得 拼成房子的概率，再求出拼成菱形的概率：(2)模拟试 验的方法很多，关键是武验的条件要相同. 解：(1)表中的频率依次为：0.70,0.625,0.667， 0.638.0.68.0.673.0.675和0.663.由表格中的数据可以 看出随着试验次数的增加，拼成房子的频率稳定在0.66 左右，从而估计拼成房子的概率为子，拼成菱形的概率 (2)模拟试验：不透明的袋中装有1个红球、2个白 球，从中随机摸出2个，2个球的颜色不同就代表拼成 房子，2个球的颜色相同则代表拼成菱形， 类型二用列举法求随机事件的概率 【例2】口袋中有5张完全相同的卡片，分 别写有1cm、2cm、3cm、4cm和5cm,口袋外 有2张卡片，分别写有4cm和5cm,现随机从 袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一 起，以卡片上的数字分别作为三条线段的长度， 回答下列问题： (1)求这三条线段能构成三角形的概率； (2)求这三条线段能构成直角三角形的 概率； (3)求这三条线段能构成等腰三角形的 概率. 解析：首先寻我出所有可能的卡片组合为(1,4， 5),(2,4,5),(3,4,5),(4,4,5),(5,4,5),张后由三角 形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知能 构成三角形的情况有(2,4,5)，(3,4,5)，(4,4,5)，(5， 4,5),由勾股定理逆的定理知能构成直角三角形的为 (3,4,5),由等腰三角形的定义知能构成等腰三角形的 为(4,4,5)和(5,4,5). 解：(1)P(构成三角形)= 5 (2)P(构成直角三角形)=】 (3)P(构成等腰三角形)=2 类型三 画树状图法或列表法求随机事件的概率 【例3】(2020·锦州)A,B两个不透明的盒子里分别装有三张卡片，其中A盒里三张卡片上分 别标有数字1,2,3，B盒里三张卡片上分别标有数字4,5,6，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片 充分摇匀. (1)从A盒里抽取一张卡片，抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是 (2)从A盒，B盒里各随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片上标 有的数字之和大于7的概率.