24.4.1 解直角三角形（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年九年级上册初三数学导学探究（华东师大版）

&翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·九年级数学S 第24章解直角三角形 24.4解直角三角形 CONTENTS 昊 知识梳理 2 典型精析 3 课后演练 第1课时 解直角三角形 知识梳理 1.在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，叫做 2.解直角三角形只有两种情况：(1)已知 ;(2)已知 和 典例精析 考点① 解直角三角形 【例1】△ABC中，∠C=90°，AC=√6，BC =√2，解这个直角三角形 规律与方法：若已知两边，可先解出第三边， 再利用边角关系，求出所有角 【变式训练1】在Rt△ABC中，∠C=90°， 根据下列条件解直角三角形 (1)∠A=30°，b=12: (2)a=2W6,c=43. 考点② 解非直角三角形 【例2】 如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B =45°，AC=23,求AB的长， )30 45° D B 解：过点C作CD⊥ AB于D,如图 在Rt△ACD中， ∠A=30° AC=23. CD=AC×sin4=23x2=3, AD-ACXcoM-2/3x-3. 在Rt△BCD中，∠B=45°，则BD=CD=√3. ,.AB=AD+BD=3+3. 规律与方法：本题考查灵活运用解直角三角 形的知识求线段长，恰当引用辅助线，把AB化到 两个直角三角形中去，把问题转化为解直角三角形 的问题来解答是解决问题的关键 【变式训练2】如图，在△ABC中，若AB= 4√2，∠B=45°，∠C=60°，AH⊥BC于点H,D为 AC上的一点，且AD=√3，则AH=,CH= DC= B