21.3实际问题与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.3实际问题与一元二次方程 一、单选题 1．两年前生产1套学生课桌凳的成本是200元．随着生产技术的进步，现在生产1套相同的课桌凳的成本是128元．求生产成本的年平均下降率x，列方程正确的是（　　） A．200（1﹣x2）＝128 B．200（1﹣x）2＝128 C．200（1﹣2x）＝128 D．200（1﹣2x2）＝128 2．某超市一月份的营业额为万元，一月、二月、三月的总营业额万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程为（  ） A． B． C． D． 3．“科学务农，前景广阔”，虎林市农民王大哥在进行水稻旱种后喜获丰收，两年经过两次连续增产，由原来的亩产量10百斤上涨为现在的14.4百斤，设平均每次增产的百分比为，则可列方程（    ） A． B． C． D． 4．小匡同学从市场上买一块长80cm、宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（    ） A． B． C． D． 5．要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．计划安排28场比赛，应邀请多少个队参赛(    ) A．6 B．7 C．8 D．9 6．在一幅长，宽的硅藻泥风景画的四周，增添一宽度相同的装饰纹边，制成一幅客厅装饰画，使得硅藻泥风景画的面积是整个客厅装饰画面积的，设装饰纹边的宽度为，则可列方程为（  ） A． B． C． D． 7．《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在宽为，长为的矩形地面上修建两条宽均为的小路（阴影），余下部分作为草地，草地面积为，根据图中数据，求得小路宽x的值为（    ） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 9．如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，同时另一个点从点开始沿以的速度移动，当的面积等于时，经过的时间是（   ） A．或 B． C． D． 10．如图是某月日历表的一部分，在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置相邻的数（如）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为，则这9个数中最小数为（    ）    A．18 B．13 C．7 D．3 二、填空题 11．某校九年级举行篮球比赛，第一轮每个班级都要和其他班级进行一场比赛，结果共进行了28场比赛，问这个年级共有几个班级？设这个年级共有个班级，列方程得 ；某市篮球联赛每个队都要和同组的其他队进行两场比赛，然后决定小组出线的队伍.如果设小组中有支球队，共比赛了90场，可列方程 . 12．乐乐玩具商店今年3月份售出某种玩具3600个，5月份售出该种玩具4900个，设每个月平均增长率为x，根据题意，列出关于x的方程为 ． 13．如图，在宽为，长为的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为，设道路宽为，则可列方程为 ． 14．已知两个连续正偶数的积为168，则这两个连续正偶数是 ． 15．已知一个矩形的周长为． （1）当该矩形的面积为时，求矩形的长．设矩形的长为，则根据题意可列方程为 ； （2）该矩形的面积 ．（填“能”或“不能”）为． 16．在中，，厘米，厘米，点P从点A开始沿AB边向B点以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果点P，Q分别从A，B两点同时出发，则经过 秒后，P，Q两点间距离为厘米． 三、解答题 17．第四届数字中国建设峰会于2021年4月25日在福州开幕，在其中一场数字产品的交易碰头会上，与会的每两家公司之间都签订了一份互助协议，所有公司共签订了210份协议，求共有多少家公司参加这场交易碰头会？ 18．某批发市场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出300张，每张赢利2元．为了尽快减少库存，摊主决定采取适当的降价措施．调查发现如果这种贺年卡的售价每降价0．5元，那么平均每天可多售出100张．摊主要想平均每天赢利500元，每张贺年卡应降价多少元？ 19．探究：已知，如图是一个三角形点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有一个点，第二行有两个点，…，第行有个点…，容易发现，10是三角形点阵中前4行的点数和． (1)求三角形点阵中前10行的点数和； (2)若三角形点阵中前行的点数之和为300，求的值； (3