24.4.2 圆锥的侧面积和全面积（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年九年级上册初三数学导学探究（人教版）

暖 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·九年级数学RJ 第二十四章圆 24.4弧长和扇形面积 CONTENTS 具 基础导学 2 典例探究 3 随堂巩固 第2课时【 圆锥的侧面积和全面积 基础导学 1.圆锥的相关概念 圆锥可看成是由一个 绕其中一条 所在的直线旋转一周而成的图形，斜边旋转 而成的面叫做圆锥的 ,圆锥顶点和底面圆周上 任意一点的线段叫做圆锥的 ,所有的母线长都 ,连接顶点与底面 的线段叫做圆锥 的高。 2.圆锥中相关量的关系 用r表示圆锥底面半径，1表示母线长，那么圆锥的 侧面积S侧= ,圆锥的全面积S全=S底十S侧 3.圆锥的侧面展开图 圆锥的侧面展开图是一个 ,它的弧长等于圆 锥的 ,它的半径等于圆锥的 典例探究上 ★考点1：圆锥侧面积和全面积公式的运用 【例1】一个圆锥形零件的母线长为4，底面半径为 1,则这个圆锥形零件的高是 ;全面积是 解：.母线长为4，底面半径为1， 则根据勾股定理可得圆锥形零件的高=√4一1 =√/15. ,底面半径为1. ,.圆锥的底面面积为π， 侧面积为πrl=πX1X4=4π， ,∴.全面积为π十4π=5π， ..全面积为5π. 【规律与方法】要熟记公式并掌握圆锥的母线、圆 锥的高、圆锥的底面圆的半径构成一个直角三角形. ★考点2：圆锥侧面展开图中相关量的计算 【例2】如图，圆锥的底面半径OB为10cm,它的 展开图扇形的半径AB为30cm,则这个扇形的圆心角a 的度数为 A B 解：底面半径为10cm, ,∴.圆锥的底面圆的周长=2πX10=20π， .20x=aπ30 180°， .∴.a=120°. 【规律与方法】要掌握圆锥侧面展开扇形中的半 径、弧长与原圆锥底面圆的半径、母线的关系. ★考点3：圆锥侧面展开图的综合运用 【例3】如图，从一直径是2的圆形铁皮中剪下一 个圆心角为90的扇形. (1)求这个扇形的面积（结果保留）； (2)在剩下的三块余料中，能否由第③块余料中剪出 一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由； (3)当⊙O的半径R(R>0)为任意值时，(2)中的结 论是否仍然成立？请说明理由.