24.4.1 弧长和扇形的面积（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年九年级上册初三数学导学探究（人教版）

&翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·九年级数学R) 第二十四章圆 24.4弧长和扇形面积 CONTENTS 录 基础导学 典例探究 3 随堂巩固 第1课时 弧长和扇形的面积 基础导学 1.弧长公式 圆周长C= 弧长1= 2.扇形的面积公式 圆面积公式S= 扇形面积公式S= 3.扇形的弧长和扇形面积间的关系 典例探究上 ★考点1：弧长公式的应用 【例1】已知∠AOB=60°，半径为3cm的⊙P沿 边OA从右向左平行移动，与边OA相切的切点记为点 C.⊙P移动到与边OB相切时（如图），切点为D,求劣弧 CD的长. 解：(1)连接PD,PC, 且PD⊥OB,PC⊥OA, .∠AOB=60°， ∴.∠DPC=120°， 由孤长公式可知 I= nπr _120×3r=2元. 180 180 【规律与方法】在弧长公式中，三者之间的关系，即 半径，圆心角，弧长，这三个条件中只要知道其中两个条 件就能求出第三个. ★考点2：扇形面积公式 【例2】如图，在△OAB中，OA=OB=4,∠A 30°，AB与⊙O相切于点C,求图中阴影部分的面积.（结 果保留π) 0 A B 解：连接OC .∠AOB=120°，AC=√OA-OC=23, ,AB与圆O相切， 即AB=2AC=4√3， .OC⊥AB, 则S翻影=S△0B一S扇形 .OA=OB, ..∠AOC=∠BOC, =号×4v3×2-120rX2 360 ∠A=∠B=30°， =43-4 在Rt△AOC中，∠A=30°，OA=4, ∴.0C=号0A=2,∠A0C=60, 故图中阴影部分的面积为4V3-4如 31 【规律与方法】在求某些面积问题时，如果图形是 不规则的几何图形，我们可以通过某些辅助线将其转化为 规则图形的面积来求.转化思想是初中数学的重要解题 思想