第十一章三角形练习题2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十一章三角形练习题 一、单选题 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，2cm，3cm D．3cm，5cm，9cm 2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A．17 B．22 C．17或22 D．13 3．适合条件3∠A=∠B=2∠C的△ABC是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角 D．等边三角形 4、将三角尺的直角顶点放在直线a上，a//b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为(    ) A、50° B、60° C、65° D、70° 5、已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（　　） A、8或10 B、8 C、10 D、6或12 6、下列说法正确的是（ ） A、三角形的外角大于它的内角 B、三角形的一个外角等于它的两个内角之和 C、三角形的一个内角小于和它不相邻的外角 D、三角形的外角和是180° 7、△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（　　） A、50° B、51° C、51.5° D、52.5° 8、在△ABC中，如图，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，CD与BE交于点F，若∠DFE=120°，则∠A=（　　） A、40° B、55° C、60° D、70° 9、 已知a、b、c是△ABC三边的长，则|a-b—c|+|a+b—c|的值为（　　） A、2a B、2b C、2c D、2(a一c) 10、如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于（　　） ​ A、360° B、300° C、180° D、240° 二、填空题 11、如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是________． 第11题图 第12题图 第13题图 12、如图，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE，CF交于点G，若∠BGC=110°，则∠A=________  13、如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点．若S△BFC=2，则S△ABC=________ ． 14、在△ABC中，高BD，CE相交于点H，若∠BHC=120°，则∠A等于________ ． 第14题图 第15题图 15如图，由平面上五个点A、B、C、D、E连接而成，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________． 16．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________． 三、解答题 17、如图，已知FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠B=∠C，∠AFD=140°，求∠EDF的度数． 18、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度数． 19、在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长。 20．（6分）如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度数． 21．（8分）如图： （1）画△ABC的外角∠BCD，再画∠BCD的平分线CE． （2）若∠A=∠B，请完成下面的证明： 已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线． 求证：CE∥AB． 22、一个零件的形状如图所示，按规定∠A等于90°，∠B，∠D应分别等于20°和30°，小李量得∠BCD=145°，他断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？ 23.如图，在△ABC中，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，求： （1）若∠A=50°，求∠BOC的度数． （2）在其他条件不变的情况下，若∠A=n°，则∠A与∠BOC之间有怎样的数量关系？ 24.如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，求∠CDF的度数． 25、 (1)在图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：________； (2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数是________个； (3)在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠