第四章 基本平面图形专项提升训练（二） 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

《第四章　基本平面图形》专项提升训练（二） 专项一 角 1. 如图,给出下列说法:①∠ECG和∠C是同一个角;②∠OGF和∠DGB是同一个角;③∠DOF和∠EOG是同一个角;④∠ABC和∠ACB不是同一个角.其中正确的有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 给出下列语句:①在∠AOB的边OA的延长线上取一点P;②角的两边可长可短;③一条直线就是一个平角;④有公共点的两条射线组成的图形叫做角.其中错误的语句有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 已知∠α=18°18',∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是 (　　) A.∠α=∠β B.∠α<∠β C.∠α=∠γ D.∠β>∠γ 4. [2021山西运城期中]如图,一个齿轮有15个齿,每相邻两个齿的中心线间的夹角都等于∠α,则∠α的度数是　　　　.若是 20个齿的齿轮,则∠α的度数是　　　　. 5. 现代人常常受到颈椎不适的困扰,其症状包括:酸胀、隐痛、发紧、僵硬等,而将两臂向上抬,举到10点10分处,每天连续走200米,能有效缓解此症状;这里的10点10分处指的是时钟在10点10分时时针和分针的夹角,请你求出这个夹角的度数是　　　　.  6. 计算: (1)32°19'+16°53'16″; (2)72°35'÷2+18°33'×4. 7. [2021吉林长春南关区期末]如图,在一张某地区的平面图上,原标有学校、公园和广场三个位置,由于被墨水污染,广场的具体位置已看不清了.根据记忆,知广场位置在学校的北偏东60°方向,在公园的北偏西45°方向.根据上述信息,请在图中标出广场的具体位置. 8. [2021江苏南京秦淮区期末]日常生活中,我们几乎每天都要看钟表,它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑,其中蕴涵着丰富的数学知识. (1)如图1,上午8:00这一时刻,时钟上分针与时针的夹角等于　　　　; (2)请在图2中画出8:20这一时刻时针和分针的大致位置,思考并回答:从上午8:00到8:20,时钟的分针转过的度数是　　　　 ,时钟的时针转过的度数是　　　　; (3)“元旦”这一天,小明上午八点整出门买东西,回到家中时发现还没到九点,但是时针与分针重合了,那么小明从离开家到回到家的时间为多少分钟? 专项二 角的比较 1. 如图,射线OB,OC将∠AOD分成三部分,下列判断错误的是 (　　) A.如果∠AOB=∠COD,那么∠AOC=∠BOD B.如果∠AOB>∠COD,那么∠AOC>∠BOD C.如果∠AOB<∠COD,那么∠AOC<∠BOD D.如果∠AOB=∠BOC,那么∠AOC=∠BOD 2. 如图,直线AB,CD交于点O,∠AOE=90°,若∠AOC∶∠COE=4∶5,则∠AOD为 (　　) A.120° B.130° C.140° D.150° 3. 如图,已知点O在直线AB上,∠COE=90°,OD平分∠AOE,∠COD=25°,则∠BOD的度数为 (　　) A.65° B.100° C.115° D.130° 4. 如图,OM,ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线,∠AOB=84°. (1)∠MON=　　　　　;  (2)当OC在∠AOB内部绕点O转动时,∠MON的度数　　　　　　改变.(填“会”或“不会”)  5. [2021重庆北碚区期末]将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,点B,C',A'恰好在同一条直线上,BD,BE为折痕.若∠ABE=30°,则∠DBC的度数为　　　　°. 6. [2021湖南益阳赫山区期末]如图,已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上,轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上. (1)求从灯塔P看两轮船的视角(即∠APB)的度数; (2)若轮船C在∠APB的平分线上,则轮船C在灯塔P的什么方向? 7. [2021北京顺义区期末]阅读材料并回答问题: 数学课上,老师给出了如下问题: 如图1,∠AOB=120°,OC平分∠AOB,若∠COD=20°,请你补全图形,并求∠BOD的度数. 以下是小明的解答过程: 解:如图2,因为∠AOB=120°,OC平分∠AOB, 所以∠BOC=　　　　∠AOB=　　　　.  因为∠COD=20°,所以∠BOD=　　　　.  (1)请你将小明的解答过程补充完整; (2)你觉得小明的解答是否正确?如果不正确,指出错误之处并给出正确的解答过程. 8. 已知OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线. (1)如图1,当∠AOB是直角,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少? (2)如图2,当∠AOB=α,∠BOC=60°时,求∠MON与α的数量关系. (3)如图3,当∠AOB=α,∠BOC=β时,∠MON与α,β存在数量关系吗?如果有,请写出