1.2.1 矩形的性质（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年九年级上册初三数学导学探究（北师大版）

&翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·九年级数学BS 第一章特殊平行四边形 2矩形的性质与判定 CONTENTS 晨 知识梳理 2 课后演练 第1课时 矩形的性质 知 识 梳 理 1.矩形的定义： 有一个角是 的平行四边形叫做矩形. 2.矩形的性质： (1)矩形具有平行四边形的一切性质. (2)矩形的四个角都是 (3)矩形的对角线 ,且 (4)从对称上看，矩形既是 图形，又是 图形. 3.直角三角形斜边上的中线等于 的一半. 课后演练 【基础过关】 知识点① 矩形的定义及性质 1.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分 2.矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两 对角线所成锐角是 A.20 B.40° C.80° D.1009 3.如图，已知矩形ABCD,将 C △BCD沿对角线BD折A 20° 叠，记点C的对应点为C, 若∠ADC=20°，则∠BDC 的度数为 ( A.55° B.459 C.60° D.709 4.如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB= 5,则BD的长为 0 B 5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交 于点O,点E,F分别是AO,AD的中点，若 AB=5cm,BC=12cm,则EF= cm. B C 6.(2022·鄂州)如图，在矩形ABCD中，对角线 AC、BD相交于点O,且∠CDF=∠BDC、 ∠DCF=∠ACD. (1)求证：DF=CF; (2)若∠CDF=60°，DF=6,求矩形ABCD的 面积. D B '.0C=OD. ..CD=DF=6. ,∴.∠ACD=∠BDC ,'∠CDF=∠BDC=60°，OC=OD, ,'∠CDF=∠BDC,∠DCF=∠ACD, △OCD是等边三角形， .∠CDF=∠DCF, ,.0C=0D=6, ..DF=CF: .BD=20D=12, (2)解：由(1)可知，DF=CF, 四边形ABCD是矩形， ∠CDF=60°， .∠BCD=90°， ,',△CDF是等边三角形， .BC=√/BD2-CD2=/122-62=63, .S短形D=BC·CD=6V3×6=363.