12.2 三角形全等的判定（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级上册初二数学导学探究（人教版）

&翡 初中数学 2023秋指南针•课堂优化·八年级数学R) 第十二章全等三角形 12.2三角形全等的判定 第1课时三角形全等的判定(SSS) 基础导学 “边边边”基本事实： 三边分别 的两个三角形全等，可以简写成 典例探究 考点1：“边边边”基本事实的直接应用 【例1】如图，四边形ABCD中，AB=CD,AD= BC,O为BD上任意一点，过点O的直线分别交AD, BC于点E,F,求证：∠1=∠2. 证明：在△ABD和 E △CDB中， AB=CD, AD=CB. BD=DB. ∴.△ABD≌△CDB,∴.∠ADB=∠CBD, ∴.AD∥BC,∴.∠1=∠2. 规律与方法：证明三角形全等是证明线段相等或角 相等的重要方法，在运用“SSS”基本事实时，公共边不 能忽视 考点2：“边边边”基本事实的综合应用 【例2】如图，点E,F为AD上两点，且AE= DF,AB=DC,BE=CF.求证：∠BEF=∠CFE. 证明：在△ABE和 △DCF中， AB=DC, AE=DF, BE=CF, .∴.△ABE≌△DCF(SSS),∴.∠AEB=∠DFC. 又.∠AEB十∠BEF=180°， ∴.∠BEF=180°-∠AEB. 同理，∠CFE=180°一∠DFC, '.∠BEF=∠CFE. 规律与方法：①证明线段或角相等，常用的方法是 证明这两个角或者两条线段所在的三角形全等， ②对于较复杂的题目可以将分析法与综合法结合 起来使用，灵活处理，以利于缩短条件与结论之间的距 离，最后达到完全沟通 随堂巩固 1.如图所示，AB=CD,BC=DA,E,F是AC上的两 点，且AE=CF,DE=BF,那么图中的全等三角形有 A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 C A B 2.如图，MP=MQ,PN=QN,MN交PQ于点O,则下 列结论中不正确的是 () A.△MPN≌△MQN B.∠PNO=∠QNO C.MO-NO D.∠MPN=∠MQN