第一单元 充要条件（简易逻辑）（单元测试）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（北师大版2021·拓展模块一上册）

第一单元 充要条件（简易逻辑）（单元测试） 一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．“”是“”的（　　）条件 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（    ） A． B． C． D． 4．下列语句哪一个不是命题（　　） A．生活在水里的动物是鱼 B．作两条相等的线段 C．两点确定一条直线 D．是有理数 5. 下面四组a，b的值，能说明命题“若，则”是假命题的是 （　　） A．， B．， C．， D．， 6. 有下列四个命题： ①“若，则互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若，则有实根”的逆否命题； ④“有些常数数列不是等比数列”的否定.其中真命题为（    ） A．①② B．②③ C．③④ D．①③ 7. 有下列四个命题，其中是假命题的是（    ） A．“若，则x，y互为相反数”的逆命题 B．“全等三角形的面积相等”的否命题 C．“若，则有实根”的逆否命题 D．“等边三角形的三个内角相等”逆命题 8. 下列命题：其中真命题的个数是（    ） （1）“若，则”的逆命题； （2）“全等三角形面积相等”的否命题； （3）“若，则关于的不等式的解集为”的逆否命题； （4）命题“为假”是命题“为假”的充分不必要条件 A．1 B．2 C．3 D．4 9. 命题“的解是”，在这个命题中，使用的逻辑联结词的情况是（    ） A．没有使用逻辑联结词 B．使用了“且” C．使用了“或” D．使用了“非” 10. 命题“方程x2－4＝0的解是x＝±2”中，使用的逻辑联结词的情况是(　　) A．没有使用联结词 B．使用了逻辑联结词“或” C．使用了逻辑联结词“且” D．使用了逻辑联结词“非” 二、填空题(把答案填在题中的横线上) 1. 命题“三个角都是的三角形是等边三角形”是 （填“真”或“假”）命题． 2．命题“若，则”的命题是 命题．（填“真”或“假”） 3．下列命题中为真命题的是 ．（填序号） ①命题“若，则”的否命题； ②命题“若，则”的逆命题； ③命题“若，则”的否命题； ④命题“若，则”的逆否命题． 4．下列命题中假命题的序号是 .①若“则”的逆命题；②“若，则”；③“若，则且”的逆否命题；④“在中，若，则”. 5．命题“若，则”以及它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数为 . 6. 命题“2018≥2017”使用的逻辑联结词是 ． 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 1．（1）已知命题：“矩形的对角线相等”，请把该命题改写成“若，则”的形式，并写出该命题的逆否命题，并判断逆否命题的真假； （2）已知命题：，，请写出该命题的否定，并判断其真假． 2．当c<0时，若ac>bc，则a<b.请写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断真假． 3．把下列命题写成“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题. 当时，； 4．设原命题是“等边三角形的三内角相等”，把原命题改写成“若则”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，然后判断它们的真假. 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第一单元 充要条件（简易逻辑）（单元测试） 一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．“”是“”的（　　）条件 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】先解一元二次方程，再根据充分必要条件的推理得出结果. 【详解】根据题意，显然当，可得成立，所以充分性满足； 当时，可得或，所以必要性不满足； 即“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 2．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】先化简，结合四种条件的定义进行判定. 【详解】因为，所以，此时； 因为，所以或； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 3．对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】满足条件，但不能得出结论的即为说明命题是假命题的反例． 【详解】解：当时，满足条件，但不能得出的结论， 能说明命题“如果，那么”是假命题的反例是， 故选：A． 4．下