第三单元_第08课时 分数除法中的工程问题（教学设计）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列人教版

第三单元 第8课时 工程问题 例7 教学设计 学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1.结合具体情境，了解工程问题特征，并掌握解决工程问题的解题方法。 2.掌握工程问题中的数量关系，并学会用抽象单位“1”表示工作效率的方法。 3.提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生认真细致的学习态度，让学生体会学习数学的乐趣和价值。 重 点 1掌握“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的数量关系，并能列方程解决。 难 点 2.掌握工程问题中的数量关系，并学会用抽象单位“1”表示工作效率的方法。 学情分析 《工程问题》是学生在学习了整数工程问题的基础上进行教学的。这类解决问题是用分数解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题。它的解题思路与整数工程问题基本相同，只是题中没有给出具体的工作总量，解题时要把工作总量看作“单位1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。但本例题采用的素材是“工程问题”，但并不是要求学生解决形形色色的工程问题，而是借此让学生经历自主探究，解决问题的过程，以此为载体扩展到抽象研究行程问题，泄洪问题等，让学生通过解决此类问题经历把现实问题模型化的过程，透过各种现实表象，找出隐藏的数量关系。 核心素养 在解决问题的过程中，发展模型意识，体会假设思想。 教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加） 教学流程 学习任务一：结合具体情境，了解工程问题，借助于假设，线段图分析问题。 【设计意图：教材中的例题设计了学生熟悉且易理解的修路情境，合理利用情境激发学生的学习兴趣，逐步展开，然后展开新课教学。猜想与验证是学生自主探究的有效方法，让学生发散思维，在猜测中预测结果，提高学生参与验证的热情。另外，因为学生的认知基础不同，允许验证多样化，对于正确的答案都能给予肯定，让学生享受成功的喜悦。】 ➯情境导入，引“探究” 课件出示：教师谈话导入：同学们，你们了解工程问题吗？ 1.学生自由回答说一说自己的认识。 2.教教师介绍工程问题的知识：在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作总量、工作效率、工作时间这三个量。 3.梳理工程问题的数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 4.通过数量关系式的观察发现：在工程问题的数量关系中，我们知道了其中的两个量，就可以求出第三个量。 ➯知识链接，构“联系” 课件展示：出示问题学生思考汇报： 回答下列各题，并说出所用到的数量关系式。 1.王老师批阅班级的作业，2小时能完成，平均每小时批阅这些作业的几分之几？ 2.工厂加工一批零件，每天加工这批零件的，几天可以完成？ ➯新知探究，习“方法” 教师课件展示：教材第40-41页例7的学习内容： 一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？ 一、学生独立自学，教师观察指导。 1.阅读与理解图中信息，梳理信息和要处理的核心问题。 2.谈一谈对题中“单独修”和“合修”的理解？ 3.想一想：要知道合修的时间，需要知道什么？ 4.尝试用假设的方法解决问题。 二、学生发言，教师总结 （1）学生阅读与理解，梳理信息和核心问题进行汇报。 1)知道了两个队单独修完需要的时间。 2)要解决的问题是( 两队合修，需要的时间 ) （2）用假设的工作总量具体的米数知道这条道路有多长呢？ 问：到底需要几天呢？需要知道哪些信息？ 追问：但是工作总量未知，该怎么解决？ 肯定过渡：假设法是解决问题中常用的一种办法。 请你假设一个道路全长的值，试着解一解。 反馈交流，说一说解题的思路和方法。 在学生弄明白解题思路后，请学生自己选择一个道路的长度，可以选择黑板上的数据，也可以自己另外假设一个数据，根据解题思路和题目给出的条件，解决问题。 1）假设道路全长18米， 2） 假设道路全长30米， 总结：知道了道路长度，工作的效率，可以求出合作的时间。 教师用课件展示正确的线段图，学生对照修改自己的线段图。 （3） 学生思考：假设的全长的长度不一样，为什么最后的工作时间都一样？ （4） 利用线段图示分析问题。 教师指出：假设的这条路的长度变化，但是合修的天数不变的原因是：两天合修的占全长的几分之几是不变的。 汇报：我们可以把工作总量看作单位“1”， 是甲队的工作效率 ， 是乙队的工作效率，用单位“1”除以两队的工作效率之和就可以求出合修的工作时间。 学习任务二：掌握工程问题中的数