11.2.2三角形的外角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

三角形的外角 一、单选题 1、如图，点E在线段AD上，连接CE，若，，，则的度数为( )    A. B. C. D. 2、如图，叠放一副三角板，则的度数为( ) A. B. C. D. 3、如图，已知，，，则的度数是( ) A. B. C. D. 4、如图，是的一个外角，E是边AB上一点，连接CE，下列结论不一定正确的是( ) A. B. C. D. 5、图(1)是一路灯的实物图，图(2)是该路灯的平面示意图，，，则图(2)中的度数为( ) A. B. C. D. 6、如图, 在 中, 若,,, 则 的大小为( ) A. B. C. D. 7、已知中，，则图中的度数为( ) A.180° B.220° C.230° D.240° 8、如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 9、下列说法中正确的是( ) A.三角形的外角大于任何一个内角 B.三角形的内角和小于外角和 C.三角形的外角和小于四边形的外角和 D.三角形的一个外角等于两个两个内角的和 10、已知三角形的三个外角的度数比为，则它的最大内角的度数为( ) A.90° B.110° C.100° D.120° 11、在中，若一个内角等于另外两个内角的差，则( ) A.必有一个内角等于30° B.必有一个内角等于45° C.必有一个内角等于60° D.必有一个内角等于90° 12、如图，，那么( ) A.55° B.65° C.75° D.85° 13、如图，，则的大小是( ) A． B． C． D． 14、如图，在中，是的外角平分线，且，若，则的度数为( ) A.35° B.40o C.45o D.50o 15、如图，在中，，则（ ） A.150° B.14°     C.155°      D.160° 二、填空题 16、已知：直线，一块含角的直角三角板如图所示放置，，则等于_________. 17、如图, ,, 则 的度数为________°. 18、如图，是的一个外角，CE平分，，，则的大小是_______度. 19、如图，已知，则为________. 20、如图，一块试验田的形状是三角形（设其为），管理员从BC边上的一点D出发，沿DB→BA→AC→CD的方向走了一圈回到D处，在B，A，C处按顺时针方向旋转，则管理员从出发到回到原处在途中身体转过__________°. 21、如图，，，，则的度数是_______. 22、如图，已知，在射线OA、OB上分别取点，连接，在、上分别取点、，使，连接，…，按此规律，记，，…，，则的值为___________. 三、解答题 23、如图，AD与BC相交于点O，求证：. 24、如图，，的平分线交于点P，探究与，的数量关系. 25、如图，在中，的平分线与的外角平分线相交于点P，若，求的度数. 26、如图，CE是的外角的平分线，且CE交BA的延长线于点E. （1）若，，求的度数； （2）求证：. 参考答案 1、答案：B 解析： ，， ， ， ，故B正确. 故选：B. 2、答案：A 解析：由三角形的外角性质可得，. 故选A. 3、答案：C 解析：，， ， 是的外角，， . 故选：C. 4、答案：B 解析：是的一个外角，则，A正确.是的一个外角，而是的一个外角，与无法比较大小，B不一定正确.是的一个外角，则，C正确.是的一个外角，则，D正确. 5、答案：C 解析：，，是的外角，. 6、答案：B 解析：, 7、答案：C 解析：. 故选：C. 8、答案：A 解析：是的外角，，， ， ， . 故选：A. 9、答案：B 解析：选项A、C、D都不对.三角形的内角和是180°，外角和是360°.所以B对. 故选B. 10、答案：C 解析：设三个外角的度数分别为2k，3k，4k，根据三角形外角和定理，可知，解得，所以最小的外角为，故最大的内角为.故选C. 11、答案：D 解析：由题意知①，不妨设②，把②代入①，得，，是直角三角形，故选D. 12、答案：B 解析：略 13、答案：A 解析：略 14、答案：B 解析：， ， ∵CD是的外角平分线， ， ∵CD//AB， ， 故选：B. 15、答案：A 解析：在中, ∵,， ∴， ∴， ∵ 16、答案： 解析：如图， 是的外角， ， ， ， ， ， . 故答案为：. 17、答案：135 解析：如图 , 延长AC 交BE 于点F, 则 . 18、答案：50 解析：是的一个外角，，， ， CE平分， . 故答案为：50. 19、答案： 解析：由图可得： 是的外角， ， ， ， ， 是的外角， ， 故填：. 20、答案：360 解析：管理员走过一圈正好是三