22.1二次函数图像性质 同步练习 2023-2024学年九年级数学上册

二次函数图像性质专题复习 题型1：二次函数顶点、对称轴、最值 1．抛物线y=4(x+3)2+12的顶点坐标是(　　) A．(4，12) B．(3，12) C．(﹣3，12) D．(﹣3，﹣12) 2．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．抛物线的顶点坐标是（    ） A．（1,2） B．（-1,2） C． D． 4．抛物线的对称轴是 ． 5．已知抛物线的顶点在坐标轴上，则b的值为 ． 6．二次函数的最小值为 ． 7．二次函数的开口向 ，最小值是 ． 8．已知函数． (1)指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； (2)当取何值时该函数有最值，并求出最值． (3)当取何值时，随的增大而减小． 题型2：二次函数函数值比较大小 1．若点是二次函数图象上的三点，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 2．若点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．若点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．函数图象上有两个点，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 题型3：二次函数图像性质综合辨析 1．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（    ） A．开口向上 B．当时，有最小值是0 C．对称轴是 D．顶点坐标是 2．同一坐标系中作的图像，它们的共同特点是（    ） A．关于y轴对称，抛物线开口向上 B．关于y轴对称，抛物线开口向下 C．关于y轴对称，抛物线的顶点在原点 D．关于x轴对称，抛物线的顶点在原点 3．如图，二次函数（）的图象与轴两个交点的横坐标分别是和，与轴交点的纵坐标是，则关于函数的下列说法错误的是（　　） A． 当时， B．函数最小值小于 C．当时，y随x的增大而增大 D．当时， 4．对于抛物线，下列结论正确的为（    ） A．抛物线的开口向上 B．对称轴为直线 C．顶点坐标为 D．当时，随的增大而增大 5．已知y关于x的函数表达式是，下列结论不正确的是（    ） A．若，函数的最大值是5 B．若，当时，y随x的增大而增大 C．无论a为何值时，函数图象一定经过点 D．无论a为何值时，函数图象与x轴都有两个交点 题型4：二次函数一般形式化顶点式 1．二次函数配成顶点式正确的是（   ），顶点坐标为（   ） A．；（3，﹣4） B．；（﹣3，﹣4） C．；（﹣3，5） D．；（3，14） 2．将二次函数化为的形式，则 ． 3．已知二次函数． (1)将二次函数化为的形式； (2)直接写出该二次函数的顶点坐标． 4．已知二次函数y=2x2﹣4x﹣6． （1）用配方法y=2x2﹣4x﹣6将化成y=a（x﹣h）2+k的形式，并写出对称轴和顶点坐标； （2）当x取何值时，y随x的增大而减小． 题型5：二次函数图像专题 1．在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（　　） A． B． C． D． 2．如图，二次函数与一次函数的图像可能是（    ） A． B． C． D． 3．已知抛物线y=mx2+nx和直线y=mx+n在同一坐标系内的图像如图，其中正确的是（      ） A． B． C． D． 4．当ab＜0时，y＝ax与y＝ax＋b的图象大致是（    ） A． B． C． D． 题型6：二次函数平移 1．抛物线是由抛物线平移得到的，下列平移正确的是（　　） A．向上平移2个单位长度 B．向下平移2个单位长度 C．向左平移2个单位长度 D．向右平移2个单位长度 2．将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 3．已知抛物线与轴交于点，顶点为，平移该抛物线，若平移后点的对应点恰好落在轴的正半轴上，点的对应点为，且，则平移后的抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，二次函数图象交x轴于（﹣5，0）、（1，0）两点，将此二次函数图象向右平移m个单位，再向下平移n个单位后，发现新的二次函数图象与x轴交于（﹣1，0）、（3，0）两点，则m的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 5．在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，把轴向上平移2个单位长度，轴向右平移2个单位长度，那么关于新坐标系下的抛物线，下列说法正确的是（    ） A．新坐标系下的抛物线的对称轴为直线 B．新