1.2有理数能力提升练习2023-2024学年人教版数学 七年级 上册

1.2有理数 一、选择题。 1．下列有理数是正整数的是（　　） A．3 B． C．0 D． 2．下列各数：﹣，1.010010001，0，﹣π，0.，其中有理数的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3.下列说法正确的是（ ） A.数轴上原点两边的数互为相反数 B.—0.125与 不是互为相反数 C.–a的相反数是正数 D.任何一个数都有它的相反数 4.下列各数：8，-0.08，0，，，其中负数有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5.﹣33的相反数是（　　） A．33 B．﹣33 C． D．﹣ 6.的绝对值是( ) A． B． C． 　 D． 7.若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是( ) A． 负数 B．正数 C．非负数 D．非正数 8.下列化简错误的是（　 　） A．﹣（﹣5）＝5 B．﹣|﹣|＝ C．﹣（﹣3.2）＝3.2 D．+（+7）＝7 9.如果a<0,那么,得( ) A.-2 B.0 C.1 D.2 10．下列几种说法中不正确的个数有（    ） ①正整数和负整数的全体组成整数集合  ②带“-”的数是负数 ③0是最小的自然数  ④是有理数  ⑤是负分数 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．既是分数又是正数的是（　　） A．+2 B．﹣4 C．0 D．2.3 12．点O、A、B、C在数轴的位置如图所示，其中点A、B到原点O的距离相等，点A、C之间的距离为2．若点C表示的数为x，则点B所表示的数为（　　） A．x+2 B．x﹣2 C．﹣x+2 D．﹣x﹣2 13．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处分别标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的数2021将与圆周上的哪个数字重合（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题。 1．在下列各数中：﹣3，﹣2.5，＋2.25，0，＋0.1，＋3，﹣4，﹣x，10，非负整数的个数是________． 2.若3a+2与－8互为相反数，则a的值为________． 3.若a＞3，则|a﹣3|＝　 　，|3﹣a|＝　 　． 4.若│x│=2,│y│=3,则│xy│的值为 5.①一个有理数不是正数就是负数，②一个有理数不是整数就是分数，③有理数包括正有理数、0和负有理数，③零既不是自然数，也不是整数．其中正确的有 .（填写序号） 6.在数轴上A点表示，B点表示，则离原点较近的点是____ . 7．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是　 　． 8.点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是_______. 三、解答题。 1.已知1<a<2,试确定值 2.已知，求的值． 3．如图，已知数轴上两点A、B表示的数分别为﹣2、3．点P为数轴上一动点，其表示的数为x． （1）若点P是线段AB的中点，求x； （2）若点P到点A、点B的距离之和为8，求x． 4.a，b为有理数，它们表示的点在数轴上的位置如图： （1）把﹣a，﹣b表示的点分别在数轴上表示出来． （2）比较a、b、﹣a，﹣b大小． 5．观察下列两个等式：3+2＝3×2﹣1，，给出定义如下： 我们称使等式a+b＝ab﹣1成立的一对有理数a，b为“一中有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），都是“一中有理数对”． （1）数对（﹣2，1），中是“一中有理数对”的是 　 　； （2）若（a，3）是“一中有理数对”，求a的值； （3）若（m，n）是“一中有理数对”，则（﹣n，﹣m）是否为“一中有理数对”？请说明理由． $$