第二单元两、三位数除以两位数（讲义）-四年级上册数学苏教版

第二单元整合提升 重点知识梳理 知识要点 具体内容 除数是整十数的 口算方法 方法一：可以根据除法是乘法的逆运算，想乘法算除法，即看几与除数相乘得被除数，商就是几。 方法二：可以把被除数和除数都看成多少个十,再用表内除法算出得效。 除数是整十数的 笔算方法 被除数是三位数，从高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位够除（被除数前 两位大于或等于除数)，商就是两位数；如果被除数的前两位不够除，就要看被除数的前三位，商是一位数。 注意点：①除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商。②每次除后余下的数都要比除数小。 连除实际问题 解答时，可以将总数连续两次等分，也可以先用乘法求出总份数，再用总数除以总份数求出每份数。 “四舍”调商 “四舍”是指将除数个位上的1、2、3、4舍去，看成接近它的整十数。用“四舍”法试商时，由于除数变小，初商可能偏大，这时初商需要调小。 “五入”调商 “五入”是指将除数个位上的5、6、7、8、9舍去，向十位进一，看成接近它的整十数。用“五入”法试商时，由于除数变大，初商可能偏小，这时初商需要调大。 商不变的规律 在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。特别要注意的是商不变，余数会变。 被除数和除数末尾 都有0的除法 可以根据商不变的规律，把被除数和除数同时除以10、100……也就是先在被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0,再算出商。当结果有余数时，被除数和除数的末尾同时划去了几个0，就要在算得的余数的末尾相应地添上几个0。 周期现象 同一事物依次重复出现叫周期现象。 确定某个序号 所代表的是什么 物体或图形 1.确定几个物体或图形为一组。 2.用“序号所在物体或图形的个数÷一组里面物体或图形的个数”，求出的商表示有几组，有余数则表示每组中的第几个，没有余数则表示每组中的最后一个。 核心考点突破 考点一：试商、调商的一般方法 例题1 计算550÷62时,把62看作( )来试商，商的最高位估计是( )；计算 273÷39时把39看作( )来试商，初商偏( )，要改商( )。 思路导引： 62接近60，把62看作60来试商，550里最多有9个60，商的最高位估计是9； 39接近40，把39看作40来试商，273里最多有6个40，要试商6，如果试商6，那么通过计算可得到余数是39,与除数相等，说明初商偏小，要改商7。 考点二：三位数除以两位数的实际应用 例题2 小平的妈妈带了300元到超市买牛奶，已知每箱牛奶23元。 (1)小平的妈妈最多可以买多少箱这样的牛奶? (2)如果每箱牛奶的价格降了3元，那么现在小平的妈妈带去的钱可以买多少箱这样的牛奶? 思路导引： (1)要求最多可以买多少箱，就是求300里最多有多少个23。 (2) 降价后，每箱牛奶的价格是23-3=20(元)，要求可以买多少箱，就是求300里有多少个20。 考点三：除法问题中的“进一法”和“去尾法” 例题3 一辆卡车要为建筑工地运送400吨石子，一次能运15吨，这辆卡车至少要运多少次才能把这些石子全部运完? 思路导引： 要求多少次可以运完，可以用“总质量÷每次能运的质量”，计算后发现还有余数。余下的石子还有要运一次，所以次数要加1，只是最后一次卡车没有装满。 例题4 有一批货物共 200吨，让若干辆货车来运，则最多能装满几辆货车? 一辆货车最多能装30吨。 思路导引： 每辆货车最多能装30吨，要求各多能装满几辆货车，就是求200至面有有几个30，用除法计算，列式为200÷30。因200里面最多有6个30，余数是20，所以装满6辆货车后，剩下的20吨货物就不够装满一辆货车了，因此只能装满6辆货车。 考点四：运用连除解决实际问题 例题5 一个三口之家4个月节约720千克水，平均每人每个月节约多少千克水? 思路导引： 可以先用“节约水的总质量÷月数”，求出这个三口之家平均每个月节约多少千克水，“一个三口之家”表示一共是3人，再用“这个三口之家平均每个月节约水的质量÷人数”，求出平均每人每个月节约多少千克水。 考点五：商的变化规律 例题6 把下面的表格填写完整。 被除数 240 240 240 240 除数 80 40 20 10 商 观察上表，你发现了什么? 被除数 45 90 450 4500 除数 15 15 15 15 商 观察上表，你发现了什么? 思路导引： 将表格填写完整后，观察两个表格中被除数、除数和商是怎样变化的。可以从左往右观察，也可以从右往左观察，最后总结你的发现。 考点六：余数的变化规律 例题7 55÷6的商是9，余数是