第四章 基本平面图形 专项提升训练（一） 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

《第四章　基本平面图形》专项提升训练（一） 专项一 线段、射线、直线 1. 如图,下列表述不正确的是 (　　) A.点O不在直线AC上 B.射线AB与射线BC是同一条射线 C.图中共有5条线段 D.直线AB与直线CA是同一条直线 2. 易错题 关于下列四个图形,说法正确的有 (　　) (1)图①中线段AB与射线MN不相交;(2)图②中点M在线段AB上;(3)图③中直线a与直线b不相交;(4)图④中延长射线AB,则一定过点C. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3. 如图,点A,B,C在直线l上,则图中直线、线段、射线的条数分别为 (　　) A.3,3,3 B.1,2,3 C.1,3,6 D.3,2,6 4. 如图,棋盘上有若干枚黑、白棋子,则经过3枚颜色相同的棋子的直线共有　 条. 5. 如图是射击比赛的图片,为了准确地击中靶心,运动员要进行瞄准,那么瞄准的数学原理是　 .  6. [2021江苏盐城期中]如图,记以点A为端点的射线条数为x,以点D为其中一个端点的线段的条数为y,则x-y的值为　　　　 .  7. 如图,数轴上的原点为O,点A表示3,点B表示-. (1)数轴是什么图形? (2)数轴在原点O右边的部分(包括原点)是什么图形?怎样表示? (3)射线OB上的点(除点O外)表示什么数?端点表示什么数? (4)数轴上表示不小于-且不大于3的部分是什么图形?怎样表示? 8. [2021江苏南通崇川区期中]【操作】结合图形,回答下列问题: (1)如图1,点C1在线段AB上,图中有　　　　条线段;  (2)如图2,点C1,C2在线段AB上,图中有　　　　条线段;  (3)如图3,点C1,C2,C3在线段AB上,图中有　　　　条线段;  【猜想】如图4,点C1,C2,C3,‧‧‧,Cn在线段AB上,图中有　　　　条线段.(用含n的式子表示)  【应用】南京—上海虹桥的G7101次高铁列车,沿途停靠镇江、常州、无锡、苏州等7个高铁站点,高铁车票分商务座、一等座、二等座、无座四种.根据上述规律,这趟高铁的车票共有多少种? 专项二 比较线段的长短 1. 在一条直线上,依次有E,F,G,H四点.如果点F是线段EG的中点,点G是线段FH的中点,那么有 (　　) A.EF=2GH B.EF>GH C.EF>2GH D.EF=GH 2. [2021山西吕梁期中]如图,C,B是线段AD上的两点,若AB=CD,BC=2AC,则AC与CD的关系为 (　　) A.CD=2AC B.CD=3AC C.CD=4AC D.CD=5AC 3. [2021辽宁沈阳铁西区期中]如图,线段AB上有两点C和D,其中AC∶BC=3∶4,AD∶DB=2∶5,且CD=2 cm,则线段AB的长为 (　　) A.12 cm B.14 cm C.16 cm D.18 cm 4. [2021山东济南槐荫区期末]已知线段MN=10 cm,点C是直线MN上一点,NC=4 cm,若P是线段MN的中点,Q是线段NC的中点,则线段PQ的长度是　　　　cm.  5. 如图,数轴上A,B两点表示的数分别为-2和6,数轴上的点C满足AC=BC,点D在线段AC的延长线上.若AD=AC,则BD=　　　　,点D表示的数为　　　　.  6. 如图,已知线段a,b,求作线段AB=3a-b,并写出作图步骤. 7. [2021黑龙江牡丹江期末]如图,点B和点C把线段AD分成2∶3∶4三部分,点M是线段AD的中点,CD=8,求线段MC的长. 8. 如图,线段AD=10 cm,B是AD上一动点,沿A→D→A以2 cm/s的速度往返运动1次,当B不与点D重合时,C是线段BD的中点,设点B运动时间为t s(0≤t≤10). (1)当t=2时, ①AB=　　　　cm;  ②求线段CD的长度. (2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长. (3)在运动过程中,若AB的中点为E,则EC的长是否发生变化?若不变,求出EC的长;若发生变化,请说明理由. 参考答案 专项一 线段、射线、直线 1.B　【解析】　B项,射线AB的端点是点A,而射线BC的端点是点B,所以两者不是同一条射线.故选B. 2.B　【解析】　题图①中的射线MN是以点M为端点且向右无限延伸的,一定与线段AB不相交,故(1)正确. “点M在线段AB上”与“点M在线段AB的上方”含义是不同的,故(2)不正确.直线是向两个方向无限延伸的,则题图③中的直线a,b是相交的,故(3)不正确.射线AB是从点A出发且沿AB方向无限延伸的,不存在延长的问题,故(4)不正确.综上所述,说法正确的有1个.故选B. 3.C　【解析】　题图中直线有1条;线段有线段AB,线段AC,线段BC,共3条;以A为端点的射线有2条,以B为端点的射线有2条,