1.3 有理数大小的比较 教案 2023--2024学年湘教版七年级数学上册

土年级数学新授课型第章第课时，总第课时一月一日周」 教学内容：1.3有理数大小的比较 教学目标： 1.掌握利用绝对值比较两个负数的大小及有理数大小比较的一般方法： 2.在具体进行两个负数的大小比较中，培养推理论证能力，渗透数形结合与转化 的思想； 3.通过用数轴上的点表示负数的过程，探索负数绝对值大小与它所对应的点到原 点距离的关系，直观上感受两个负数大小比较法则的合理性 重点：借助数轴比较两个有理数的大小 难点：利用数轴和绝对值的概念比较两个负数的大小 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、 目标导学 1.比较大小：①72：②0.05」 1: ③0.0010：④-30： 正数都大于0 2.怎样此较下列每对数的大小？ ①5与-3： 1与 2 2 3 导语：我们知道正数都大干0，那正数与负数、负数与负数如何比较大小呢？ 二、新知探究 （一)自学自研（阅读教材P15一16，完成下列问题） 探究一：用对照法则比较有理数的大小 1.“观察并思考”： (1)如图.珠穆朗玛峰的海拔高度是8844.43米.吐鲁番盆地的海拔高度 比较正负数与0 是-155米.哪个地方高？（即：8844.43与-155哪个大？） 的大小 +884443m 20 8 2 海平面 号8 .155m (2)温度-10℃与2C.哪个温度高？温度0℃与一3℃.哪个温度高？ 回答上述两个问题.说出你的发现： ①正数负数：②0负数。 2.试一试：比较下列各数的大小 借助绝对值比 ①50： ②1 --10©.1 较两个负数的 1000 1:④-10 大小. 3.“动脑筋”：温度一10C与一3C,哪个温度低？一10的绝对值与一3的绝 对值，哪个大？这说明什么？ 我们规定：两个负数 反而小 有理数的大小 比较时，要先计 4.例：比较下列各组数的大小 算出结果（去括 号或绝对值) (1)-100与-3： (2)2与.3 后，再比较大小 3 3)(与-2 小结：两个有理数比大小 正数大干负数.负数大干0：两个负数.绝对值大的反而小 探究二：借助数轴比较有理数的大小 1.下表是某天我国几个城市和它们对应的这一天的最低气温 地点 哈尔滨 北京 广州 武汉 上海 最低气温 -20℃ -10℃ 10C 5℃ 0C (1)问题： 数轴上的数.越 ①其中最低气温最低的城市是 最低气温最高的城市是 往右越大 ②你能将各城市按最低气温从高到低的顺序排列吗？ (2)画一画：在数轴上表示上述5个城市的最低气温.并观察这5个数在数轴 上的位置，你能发现什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？ 解题步骤 ①画数轴： ②描点： ③有序排列： ④不等号连接， 2结论： (1)在数轴上表示的数的位置与气温的高低有关.气温越高，在数轴上表示的 数就越靠」 (2)原点左边的数都是数：原点右边的数都是】 (3)在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数 2.例题：在数轴上表示数3,0，一4.一1,5，并比较它们的大小，将它们按 从小到大的顺序用“<”号连接。 (二)合作共研 1.生生交流“自学自研”中的问题： 2.师生共研 (1)学生反馈交流后的情况： (2)根据反馈的情况，老师针对性的进行点评、讲解、点拨、归纳， 三、巩固提升 1下列各式中正确的是( A0-号 1 B.- 1 C.-3.7<-5.2 D.0>-2 34 2.下列各数比一3小的数是() A.0 B.1 C.-1 D.2 3.下列结论不正确的是( A正数大干一切负数 B雾大干一切负数 C弄小干一切正数 D.任何数的绝对值都大干 4.绝对值大干2且小干6.8的负整数有 5.有理数在数轴上的位置如图所示，请比较ā，b.一c的大小，并用“<"号连接 6用>号将分 0连接起来 3 7.若a<0,b<0.d>以比较a,b的大小. 四、学后反思 本节课你有哪些收获呢？你还存在哪些疑惑呢？ 有理数比大小有两法：一对照，二数轴 五、课后达标 1.在四个数0.一2.-1.2中，最小的数是() A.0 B.-2 C.-1 D.2 2.有理数X.y在数轴上的位置如图所示，则() A.x>y>0 B.y>x>0 C.x<y<0 D.y<x<0 3.有下列数：-4.-1，-1.-1 310 ,-15,其中最大的数是一 最小的数是 已知a.b表示的有理数如图.把a.一a,4,一4，b.一b分别在数轴上标出来. 并用“<"连接起来。 4.若d=4且-a>0.则a= 5.已知m是整数.且-4<m<3.则m为」 6.比-2大而比4小的非负整数是 7卫划4=号4=》且b<a试球a,b的值 教后反思：