第十一章 三角形 单元复习提升卷2023-2024学年人教版八年级上册数学

第十一章《三角形》单元复习提升卷 2023-2024学年八年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，中，，于E．图中线段可以作为的高有（    ）条．    A．0 B．1 C．2 D．3 2．如图中，D、E分别为BC边上的两点，且，则图中面积相同的三角形有几对（ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 3．如图，在中，分别是上的点，点F在的延长线上，，若，则的度数是(    ) A． B． C． D． 4．已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，点D从点A到点B沿AB运动，CD=x，则x的取值范围是(    ) ． A． ≤x≤3 B． ≤x<4 C． ≤x≤4 D． ≤x≤5 5．下面命题正确的个数有（    ） （1）三角形具有稳定性； （2）三角形内角和是； （3）三角形的一个外角等于两个内角的和； （4）多边形的一组外角和是； （5）直角三角形的两个锐角互余； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，在中，是的一个外角，，，则为（    ） A． B． C． D． 7．如图，直线，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A＝60°)按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为(     ) A．105° B．110° C．115° D．120° 8．如图，△ABC， ∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，则∠A的度数为（    ） A．65° B．66° C．70° D．78° 9．小明在计算一个多边形的内角和时，漏掉了一个内角，结果得 1000°，则这个多边形是( ) A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．十边形 10．下列说法正确的有（    ） 同位角相等； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 对顶角相等； 三角形两边长分别为和则第三边的范围是． A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，在中，延长至D，延长至E，如果，则______． 12．过十五边形的一个顶点可以作 条对角线，它们将这个多边形分成 个三角形． 13．如图，在中，，，是的一条角平分线，则是 度． 14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝15°，∠B＝40°．则∠C＝ °． 15．一个多边形的内角和等于，则它的边数是 ． 16．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC的中点，连接BD，DE，若△ABC的面积为16，则△DBE的面积是 ． 17．如图，，直线平移后得到直线，则 ． 18．如图，已知直线被直线所截，且，，分别平分，，，分别平分和，，分别平分，…依次规律，得点，则的度数为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，在中，，，． (1)求的度数； (2)求的度数． 20．按要求回答下列各小题． (1)若一个n边形的内角和的比一个四边形的内角和多360°，求n的值； (2)一个正多边形的所有内角与它的所有外角之和是1620°，求该正多边形的边数及一个外角的度数． 21．把△ABC纸片沿DE折叠， (1)如图1，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A=50°，则∠1+∠2=___________ (2)请根据图1写出∠A与∠1+∠2之间数量关系的规律：___________ (3)如图2，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、2之间数量关系是：___________请写出推理过程． 22．如图，已知直线直线，垂足为点．将直角三角形纸板的直角边放置在直线上，线段（或射线）与直线交于点，直线交直线于点，平分，平分，设度，度，且． （1）求，的值及的度数： （2）如图，当、两点在点的两侧时，求的度数； （3）将（2）中的三角形纸板沿方向平移，当、两点都移动到点的左侧时如图，请按题意在图中画出图形，并判断的度数与（2）的结果比较是否改变？若改变，直接写出此时的度数：若不变，请说明理由． 23．【定义】在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的3倍，我们称这两个角互为“和谐角”，这个三角形叫做“和谐三角形”．例如：在中，，，则与互为“和谐角”，为“和谐三角形”． 【理解】 (1)若为和谐三角形，，则这个三角形中最小的内角为______°； (2)若为和谐三角形，，则这个三角形中最小的内角为______°； (3)已知是和谐中最小的内角，并且是其中的一个和谐角，试确定的取值范围，并说明理由； (4)【应用】 如图，中，，，交于点F，点D是延长线上一点，，若是和谐中的一个和谐角，设，则______． 24．如图