12.1.3积的乘方 课件 2023-2024学年华东师大版数学八年级上册

12.1.3 积的乘方 学习目标； 1、了解积的乘方的运算法则 ； 2、会用法则解决简单的实际问题； 3、通过法则的探究过程，培养学生的归纳概括能力。 重点难点； 了解积的乘方的运算法则，会用法则解决简单的实际问题。 运算中有积的乘方，幂的乘方，同底数幂相乘等多种法则，能准确运算。 我们居住的地球 大约6.4X103km3 地球体积   ×（ 6.4 × 103）3 球体积公式：v=  r3 算一算: 知识回顾： 1、同底数幂相乘的运算法则： am·an＝am＋n（m，n都是正整数） 2、幂的乘方运算法则 （am）n＝amn（m，n都是正整数） =( ).( ).( ) =( ).( ) = =_________________ = 谈谈你发现的规律 合作学习: 思考：（4×6）3表示什么？那（4×6）5，（ab）4又等于什么？ 合作探究 =___________________ = 探索：由特殊的（ab）3＝a3b3出发，你能想到一般的公式吗？ 猜想：（ab）n＝anbn 合作探究 新知讲解 根据幂的意义和乘法运算律填空: (1) (ab)2 = (ab)●(ab) = (aa)●(bb) =a ( ) b ( ) (2) (ab) 3=________________ =________________ =a( )b ( ) 2 2 (ab)●(ab)●(ab) (aaa)●(bbb) 3 3 新知讲解 (3) (ab) 4=______________________ =________________ =a( )b ( ) (ab)●(ab)●(ab)●(ab) (aaaa)●(bbbb) 4 4 新知讲解 观察这几道题的计算结果,你 能发现什么规律?设n为正整数, (ab)n等于什么? 新知讲解 一般地，（ａｂ）ｎ ＝（ａｂ）·（ａｂ）·…·（ａｂ） ＝（ａ·ａ·…· ａ）·（ｂ·ｂ·…·ｂ） ＝ａｎｂｎ （ ｎ是正整数）． n个 n个 n个 新知讲解 （ａｂ）ｎ ＝ａｎ ｂｎ （ｎ 为正整数） 积的乘方 ,把积的每一个因式分别乘方, 再把所得的幂相乘. 新知讲解 运算 种类 公式 法则 中运算 计算结果 底数 指数 同底数幂乘法 幂的乘方 积的乘方 乘法 乘方 不变 不变 指数 相加 指数 相乘 把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 ( ab)n=anbn 乘法、 乘方 新知讲解 例3 计算: (1) (2b)3 (2) (2a3 )2; (3) (-a)3; (4) (-3x)4. 新知讲解 解 (1) (2b)3=23b3= 8b3. (2) (2a3 )2 = 22x (a3)2=4a6 (3) (-a)3=(-1) 3.a3=-a3. (4) (-3x) 4= (-3) 4.x 4 =81x 4 . -a看成 ( -1 )a. 新知讲解 变式 计算： (1)(32 )3； (2)(-x3 )5； (3)(-x3 )6． 新知讲解 解： (1) (32 )3 =32×3=36； (2) (-x3 )5 =-x3×5=-x15；