21.3实际问题与一元二次方程练习（四个类型）2023-2024学年人教版九年级数学上册

序号： 姓名： 实际问题与一元二次方程一一传播问题 1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感 (1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 2有一人利用手机发送短信，获得信息的人也按他的发送人数发送了该条短信息，经过两轮短信发送，共有90人的 手机上获得同一信息，则每轮平均一个人向多少人发送短信？ 实际问题与一元二次方程一一增长率问题 1某厂今年一月的总产量为500吨，三月的总产量为720吨，平均每月增长率是x列方程为 A.500(1+2x=720 B.500(1+x2=720C.500(1+x2）=720 D.720(1+x2=500 2.受全球金融危机的影响，2008年某家电商城的销售额由第二季度的800万元下降到第四季度的648万元，则 该商城第三、四季度的销售额平均下降的百分率为( A.10% B.20% C.19% D.25% 3.某种药品原售价为125元/盒，连续两次降价后售价为80元/盒.假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次 降价的百分率。 4.商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36%，问平均每月降价百分 之几？ 实际问题与一元二次方程-面积问题 问题：1、长方形的长为a,宽为b,周长为 ,面积为 。 2、一块长方形铁皮的长是l0cm,宽是8cm,四角各截去一个边长为2cm的小正方形，制成一个长方体容器， 这个长方体容器的底面积是 ,高是 ,体积是 0 1在一幅长8Ocm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂 图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是() A.x2+130x-1400=-0B.x2+65x-350-0C.x2-130x-1400-0D.x2-65x-350=0 2.如图，某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽度的马路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都是144m2,求马路的宽， 3.如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成.总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈， 求羊圈的边长AB,BC各为多少米？ 墙 B 第2页共4页 实际问题与一元二次方程-一一相互问题 1、参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手66次，有多少人参加聚会？ 2、要组织一场篮球联赛，赛制为单循环形式，即每两队之间都赛一场，计划安排28场比赛，应邀请多少个球队参加比 賽？ 3、初三毕业晚会时每人互相送照片一张，一共要90张照片，有多少人？ 第3页共4页 实际问题与一元二次方程-几何动点 1、己知：如图3-9-3所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以 1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动. (1)如果P,Q分别从A,B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2? (2)如果P,Q分别从A,B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm? (3)在(1)中，△PQB的面积能否等于7cm2?说明理由. Q A-P 图393 2、在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动，点Q从点B开始以2cm/s 的速度沿BC边向点C移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后PBQ的面积等于8平方厘米？ 9 第4页共4页