2023—2024学年北师大版数学八年级上册第一周周测卷

高新区实验中学数学周测 班级： 姓名： 日期：2023年 月 日 1、 选择题 1.在一个直角三角形中，若一条直角边长是3，另一条直角边长是4,则斜边长的平方是( ) A. 5 B. 9 C. 16 D. 25 2.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠CDA=90∘，分别以四边形ABCD的四条边为边长向外作四个正方形，其面积分别为S1，S2，S3和S4若S1=4，S2=16，S3=12，则S4的值是( ) A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 3.如果一个直角三角形的三边长分别为2，3，x ，那么以x为边长的正方形的面积为( ) A. 13或4 B. 5 C. 13或5 D. 4 4.在下列各组数中，是勾股数的一组是( ) A. 0.3 ，0.4 ， 0.5 B. 6，8，10 C. 3/5 ， 4/5 ，1 D. 12，22，32 5.如图,折叠长方形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8 cm,BC=10 cm,则EF的长为 (　　) A.4 cm B.3 cm C.5 cm D.6 cm 6.如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺.突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面.若知道红莲移动的水平距离为6尺，则此处的水深是( ) A. 3.5尺 B. 4尺 C. 4.5尺 D. 5尺 2、 填空题 7.在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积是__________。 8.如图， △DEF 为等腰三角形，EF=ED，FH⊥ED，DH=2，FH=4，则EF=________. 9.如图，在Rt△ABC中, ∠ACB=90∘,AC=8 cm , BC=6cm , CD是 AB边上的高，则CD=________. 10.如图，BD为 △ABC的中线，AB=10，AD=6，BD=8，△ABC的周长是_______. 11.（读诗解题）有诗曰：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉.良工高士好奇，算出索长有几.”________（注：一步等于五尺，如图所示） 12.一只螳螂在一圆柱形松树树干的点A处，它发现在其正上方的点B处有一只小虫子，螳螂想捕到这只虫子，但又怕被发现，于是按图所示的路线，绕到虫子后面吃掉它.已知树干的底面周长为20cm，A，B两点间的距离为15cm,则螳螂绕行的最短路程为____ cm. 三、解答题 13.如图，在 Rt△ABC和 Rt△BDE 中， ∠C=∠D=∠ABE=90∘，∠D=90∘，AC=BD=a ，BC=DE=b ，AB=BE=c ，且C, B, D三点在同一条直线上.试利用该图形验证勾股定理. 14.如图所示的一块地，已知∠ADC=90∘，AD=12，CD=9m， AB=39m，BC=36m. （1）连接AC，判断△ABC的形状； （2）求这块地的面积. 15.如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上. （1）如图①，若梯子的底端B到墙底端O的距离OB=0.7米，求OA的长度; （2）在（1）的条件下，如图②，梯子的顶端A沿墙下滑0.4米到达点C处，求梯子向外移动的距离BD的长度. $$