第十一章 三角形单元复习题2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十一章 三角形单元复习题 一、选择题 1．已知三角形的两边长分别是5cm和10cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（　　） A．4cm B．5cm C．10cm D．15cm 2．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，不具有稳定性的是（　　） A．等腰三角形 B．平行四边形 C．锐角三角形 D．等边三角形 4．在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°，则∠C的度数为（） A．60° B．30° C．70° D．50° 5．如图，已知∠1＝58°，∠B＝60°，则∠2＝（　　） A．108° B．62° C．118° D．128° 6．在中，，，，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　） ①∠A：∠B：∠C＝1：2：3；②∠A+∠B＝∠C；③∠A＝90°﹣∠B；④∠A＝∠B＝2∠C. A．1 B．2 C．3 D．4 8．从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（　　） A．n个 B．（n-1）个 C．（n-2）个 D．（n-3）个 9．一块多边形木板截去一个三角形后截线不经过顶点，得到的新多边形的内角和为，则原多边形的边数为（　　） A． B． C． D． 10．周末，李红帮父亲到瓷砖店去购买一种多边形形状的瓷砖，用镶地板，她购买的瓷砖形状不可以是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 二、填空题 11．来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的　 　． 12．如图，中，E为边上一点，，点D为的中点，连接，取的中点F，连接，若四边形的面积是6，则的面积是　 　． 13．如图，是的角平分线，过点C作，垂足为点E，延长与相交于点F，连接，若，则的度数为　 　°． 14．如图，在四边形ABCD中，点F在BC的延长线上，∠ABC的平分线和∠DCF的平分线交于点E，若∠A+∠D=224°，则∠E=　 　. 三、解答题 15．如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C＝60°，∠BED＝70°，求∠BAC的度数． 16．如图所示，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝80°，∠EAD＝10°，求∠B的度数 17．若两个多边形的边数之比是1：2，内角和度数之和为1440°，求这两个多边形的边数． 四、综合题 18．等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法. （1）如图1，在中，，，，，，则长为　 　； （2）如图2，在中，，，则的高与的比是　 　； （3）如图3，在中，（），点，分别在边，上，且，，，垂足分别为点，.若，求的值. 19．课本再现 （1）在课本11.2.2章节中，我们学习了三角形内角和定理得出的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和． 已知：是的一个外角（如图1）．求证：． 证明：如图2，过点C作．（请完成后面的证明） （2）如图3，线段相交于点O，连接，我们把形如这样的图形称为“8字型”．请仔细观察该图形，直接写出之间的数量关系 　 　． （3）如图4，由线段组成的一个“风筝”形状，运用（2）中得出的数量关系，解答下列问题． ①试比较与的大小，并说明理由； ②若，则 ． 20． （1）如图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系：　 　； （2）如图2，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝　 　度； （3）如图3所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，猜想∠B，∠P，∠D之间的数量关系，并证明． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：设三角形第三边的长为xcm， ∵三角形的两边长分别是5cm和10cm， ∴10cm﹣5cm＜x＜10cm+5cm，即5cm＜x＜15cm， ∴四个选项中只有C符合. 故答案为：C. 【分析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此判断即可. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：如图，过点A作AD⊥BC于点D，则AD为BC边上的高， ， 故答案为：C. 【分析】根据三角形高线的定义，过点A作AD⊥BC于点D，得出AD为BC边上的高，即可得出答案. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：平行四边形属于四边形，不具有稳定性，而三角形具有稳定性，故A符合题意； 故答案为：B． 【分析】根据三角形具有稳定性对每个选项一一判断即可。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：∵ ， ∴ ， 故答案为：C. 【分析】直接根据内角和定理进行计算即可. 5．【答案】C