（解决问题专项）第4讲 乘与除-2023-2024学年三年级数学上册应用题专项讲义（北师大版）

第4讲 乘与除 （思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练） 【思维导图】 【知识锦囊】 知识点 应用举例 应用 【典例精讲】 【典例一】豆豆想买一台460元的学习机，已经攒了200元、如果每个月攒50元，再攒5个月够吗？ 【分析】 先用460减200求出还差多少元，因为一个月攒50元，50乘5算出5个月攒的钱数，再与前面所得差比较即可。 【详解】 460－200＝260（元） 50×5＝250（元） 250＜260 答：再攒5个月不够。 【点评】解答时注意先求出还差多少元，此题的条件比较多，慎重分析。最后问够不够的题型，一定要进行比较。 【典例二】丽丽今年12岁，爸爸的年龄是丽丽的3倍，爷爷比爸爸大29岁。爸爸与爷爷共有多少岁？ 【分析】 由题意可知：爸爸的年龄＝丽丽的年龄×3，爷爷的年龄＝爸爸的年龄＋29，据此代入数据即可求解。 【详解】 12×3＝36（岁） 36＋29＝65（岁） 36＋65＝101（岁） 答：爸爸与爷爷共有101岁。 【点评】 解答此题的关键是：弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解。 【典例三】一辆轿车从上午8时到中午12时，共行驶240千米，这辆轿车平均每小时行驶多少千米？ 【分析】 分析题意先计算出轿车行驶的时间，再根据速度＝路程÷时间计算出速度即可解答。 【详解】 12时－8时＝4时； 240÷4＝60（千米/时） 答：这辆轿车平均每小时行驶60千米。 【点评】 本题考查速度×时间＝路程的理解和灵活运用，求得行驶时间是解题的关键。 【典例四】如图是几种文具的价钱． （1）李老师买一种球刚好用去60元，他买的是　 　，买了　 　个． （2）如果他用买球的钱去买笔记本，最多可以买多少本？ （3）请你再提出一个数学问题并列式（可以补充条件）． 问题：　 　 列式： 【分析】（1）买一种球刚好用去60元，因为60是2的倍数，不是7的倍数，所以可以确定李老师买的这种球是乒乓球，个数为60÷2=30； （2）笔记本每本5元，求60元里面有几个5元，即可求得最多买的本数； （3）如果他用买球的钱去买钢笔，最多可以买多少支？钢笔每支6元，求60元里面有几个6元，即可求得最多买的支数． 【详解】 解：（1）因为每个皮球7元，每个皮乓球2元，60是2的倍数，不是7的倍数， 所以他买的是 皮乓球，买了60÷2=30（个）； （2）60÷5=12（本）； 答：最多可以买12本． （3）如果他用买球的钱去买钢笔，最多可以买多少支？ 60÷6=10（支）； 答：最多可以买10支． 故答案为皮乓球，30，如果他用买球的钱去买钢笔，最多可以买多少支？ 【点评】此题考查整数的除法及其应用：求一个数里面有几个另一个数，用除法计算． 【典例五】买水果。 （1）妈妈用48元钱，买了几千克梨？ （2）买4千克葡萄和1千克香蕉，一共需要多少钱？ （3）如果给你50元钱，买了1千克苹果后剩下的钱还可以买几千克葡萄？ 【分析】（1）用48除以4即可解答。 （2）先用4乘8求出葡萄的总价，再加上6即可解答。 （3）先用50减去10求出剩下的钱数，再除以8即可解答。 【详解】（1）48÷4＝12（千克） 答：买了12千克。 （2）4×8＋6 ＝32＋6 ＝38（元） 答：一共需要38元。 （3）（50－10）÷8 ＝40÷8 ＝5（千克） 答：买了1千克苹果后剩下的钱还可以买5千克葡萄。 【点睛】熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。 【典例六】国庆小长假妙想一家要从天津到石家庄旅游。如图是沈阳到石家庄沿线各大站的火车里程表： 里程/千米 沈阳一天津 704 沈阳一北京 822 沈阳一石家庄 1101 （1）你知道从天津到石家庄有多少千米吗？ （2）火车从沈阳出发，每时行驶100千米，行驶了8小时。火车一共行驶了多少千米？并在图中用△标记出此时火车大概的位置。 （3）请你再提出一个数学问题，并解答。 【分析】（1）用沈阳到石家庄的里程减去沈阳到天津的里程，求出天津到石家庄的里程。 （2）路程＝速度×时间，求出火车行驶路程为100×8＝800千米。沈阳到北京的里程是822千米，则此时火车快到北京。 （3）根据题目给出的条件，可提出问题：北京到石家庄有多少千米？用沈阳到石家庄的里程减去沈阳到北京的里程解答。 【详解】（1）1101－704＝397（千米） 答：从天津到石家庄有397千米。 （2）100×8＝800（千米） （3）北京到石家庄有多少千米？ 1101－822＝279（千米） 答：北京到石家庄有279千米。 【点睛】笔算减法时要注意，相同数位要对齐，如果哪一位上的数不够减，就从前一位上退一，在本位加十再减。熟练掌握公式路程＝