重难点01：直线与椭圆的位置关系-2023-2024学年高二数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019选择性必修第一册)

学科网 学种闪票创，让学司更容易！ O JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 重难点01：直线与椭圆的位置关系 考点01：求直线与椭圆的交点坐标 1。过瑞圆C号+户-1的左焦点作斜率为1的直线与箱圆C分别交于点4，瓜。O是坐标原点，则 0A.0B= 2如图，求直线1：y=-+1与椭圆C:号+广=1的公共点坐标。 y=-x+ 考点02：讨论直线与椭圆的位置关系 3.直线=x+1与椭圆x2+上=1的位置关系是( ) 2 A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定 4.椭圆女+上=1与直线y=(x-1的位置关系是() 8+2 A.相离 B.相交 C,相切 D.无法确定 5.己知直线1：y=2x+m,椭圆C:号+上=1.试问当m取何值时，直线1与椭圆C: 4 2 (1)有两个公共点： (2)有且只有一个公共点： (3)没有公共点. 考点03：求椭圆的切线方程 6。已知椭圆C的标准方程为+二=1，若过点P2,l)的直线1与椭圆C在第一象限相切于点M,则点M 43 的坐标为 7.已知椭医号+。=小，直线4x-5y+40=0,椭图上是否存在一点，到直线的距离最小？最小距离是多 25 9 少？ 考点04：根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围 8.设直线y=x+m,椭圆9x2+16y2=144. (1)直线与椭圆有一个公共点，则m满足的条件是 (2)直线与椭圆有两个公共点，则m满足的条件是 (3)直线与椭圆没有公共点，则m满足的条件是 1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科网 学种网票创，让学司更容易！ .CO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 考点05：根据韦达定理求参数 且已知椭圈℃：+片1，过点M0,的直线1与椭圆C交于4B两点（点A位于x轴上方），若 AM=MB,则直线1的斜率k的值为」 10.已知向量ā=x,2y小，6=(1,0)，且a+2)1(a-2b),点T(x,y: (1)求点T的轨迹方程C: (2过点(0,1且以2，√2]为方向向量的一条直线与轨迹方程C相交于点P,Q两点，OP,OQ所在的直线的 斜率分别是kop:koe,求korkoo的值； 考点06：求椭圆中的弦长 1过椭圆+少严=1的右焦点且与椭圆长轴垂直的直线与椭圆相交于4，B两点，则48等于(， A.4 B.25 C.1 D.45 12.己知直线1：x-y+1=0与椭圆C: 号+少2=1交于AB两点，则4B= 考点07：椭圆中三角形（四边形）面积 13.已知E,5为椭圆C:+上=1的两个焦点，PQ为C上关于坐标原点对称的两点，且Pg=EE引，则 -+ 164 四边形PFQF的面积为() A.2 B.4 C.6 D.8 14.若椭圆的两焦点分别为F,(-4,0,F:(4,0),点P在椭圆上，且三角形PFF的面积的最大值为12，则 此椭圆方程是 考点08：椭圆中的通径问题 5.已知椭国后+卡-a>6>的左、右焦点分别为，人，凭距为25，过点5作精的车线与提四 相交，其中一个交点为P点（如图所示），若△PFE的面积为√互，则椭圆的方程为） 41 31 53 c.+ -=1 D.+1 64 86 ,过椭圆(+，1的焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得线段的长度 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ .CO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 考点09：椭圆中的焦半径和焦点弦问题 17.已知F,E是椭圆+二=1的两焦点，过点B的直线交椭圈于A,B两点.在△4BR中，若 169 AB+1AF|=10,则BE|=() A.2 B.4 C.6 D.8 1 PF 18.已知椭图C的离心率e=亏'左右焦点分别为R,5,P为椭圆C上一动点，则 PF 的取值范围 为 考点10：根据弦长求参数 19.直线y=x+2交椭圆上+ =1于A,B两点，若AB=3√2，则m的值为 4 20.已知E,E分别是椭圆C:5+ 6京=1a>b>0)的左、右焦点，F,2,0),点P在椭圆C上且满足 PF+PF=2V6 (1)求椭圆C的方程： (2斜率为1的直线1与椭圆C相交于AB两点，若AB=√6，求直线1的方程. 考点11：由弦中点求弦方程或斜率 21.过点M(-2,0)的直线与椭圆x2+2y2=2相交于A,B两点，设线段AB的中点为Q若直线AB的斜率为 1(k10),直线OQ(O为坐标原点)的斜率为k2,则k1k2等于() A.-2 B.2 c.2 22.已知椭圆C:￡+上-1内一点M(1,2,直线1与椭圆C交于B两点，且M为线段AB的中点，则直 48 线1的方程为】 考点12：求弦中点求所在直线方程或斜率 23.直线1交椭圆号+y广=1于4B两点，线段B中点坐标为4 ),则直线1的方程为」 24.已知椭圆