21.3实际问题与一元二次方程 同步训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

实际问题与一元二次方程 一、单选题 1．某超市1月份的营业额为36万元，前3个月的营业额共110万元，设每月营业额的平均增长率都为，则平均增长率应满足的方程为（    ） A． B． C． D． 2．两个连续奇数的积是323，若其中一个奇数为x，根据题意所列方程为（    ） A．x（x+1）=323 B．x（x-1）=323 C．（x+1）（x-1）=323 D．x（x+2）=323 3．某兴趣小组组织跳绳比赛，参赛的每两人之间都要比赛一场，按计划需要进行21场比赛，设参赛的人数为x，则x满足的关系式为（    ） A． B．x（x﹣1）＝21 C． D．x（x＋1）＝21 4．某餐厅主营盒饭业务，每份盒饭的成本为12元．若每份盒饭的售价为16元，每天可卖出360份．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出40份．若该餐厅想让每天盒饭业务的利润达到1680元，设每份盒饭涨价x元，则符合题意的方程是（   ） A． B． C． D． 5．如图，某校生物兴趣小组用长为18米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，建造篱笆花圃时在边留了宽为1米的两个进出口（不需材料），若花圃的面积刚好为40平方米，设的长为x米，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．“新冠肺炎”防治取得战略性成果．若有一个人患了“新冠肺炎”，经过两轮传染后共有16个人患了“新冠肺炎”，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．将一块长方形桌布铺在长为3 m，宽为2 m的长方形桌面上，各边下垂的长度相同，且桌布的面积是桌面面积的2倍，求桌布下垂的长度．设桌布下垂的长度为x m，则所列的方程是 A． B． C． D． 8．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ） A．100×80﹣100x﹣80x=7644 B．（80﹣x）+x2=7644 C．（80﹣x）(100-x)=7644 D．100x+80x=356 9．把一块长80mm、宽60mm的铁皮的4个角分别剪去一个边长相等的小正方形，做成一个底面积是1500mm2的无盖铁盒．若设小正方形的边长为xmm，下面所列的方程中，正确的是（ ） A．（80－x）（60－x）=1500 B．（80－2x）（60－2x）=1500 C．（80－2x）（60－x）=1500 D．（80－x）（60－2x）=1500 10．如图，是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置相邻的数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．如果圈出的9个数中，最小数x与最大数的积为161，那么根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．某工厂七月份出口创汇 200 万美元，因受疫情影响，出口创汇出现连续下滑，至 9 月份时出口创汇下降到 98 万美元，设该厂平均每月下降的百分率是x，则所列方程是 ． 12．《算法宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云周一百二十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，且周长为120步，问它的长比宽多了多少步？则这块矩形田地的长比宽多了 步． 13．如图，从一块矩形铁片中间截去一个小矩形，使剩下部分四周的宽度都等于，且小矩形的面积是原来矩形面积的一半，则的值为 ． 14．参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会．列方程得 ． 15．如图，利用两面夹角为135°且足够长的墙，围成梯形围栏ABCD，∠C＝90°，新建墙BCD总长为15米，则当CD＝ 米时，梯形围栏的面积为36平方米． 16．一辆汽车，新车购买价18万元，第一年的折旧率为20%，以后每年的年折旧率为x，如果该车在购买后第三年末的折旧价值为12.25万元，求年折旧率x的值．那么可以列出关于x的方程式为 ．（只列方程，不求解） 17．《安徽省电动自行车管理条例》自2023年3月1日起施行．《条例》规定，驾驶人和搭载人应当规范佩戴安全头盔，同时，针对不规范佩戴安全头盔提出具体的处罚标准．某商店以每件元的价格购进一批安全头盔，经市场调研发现，该头盔每周销售量（件）与销售单价（元/件）满足一次函数，物价部门规定每件头盔的利润不能超过进价的．若商店计划每周销售该头盔获利元，则每件头盔的售价应为 元． 三、解答题 18．某服装店经销一种服装，原价每件200元，连续两次降价后每件162元，若