21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 2023--2024学年人教版九年级数学上册

21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．一元二次方程x2﹣2x=0的一次项系数是（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．0 2．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，若设个位数字为a，则可列方程为（　　） A．a2+(a-4)2=10(a-4)+a-4 B．a2+(a+4)2=10a+a-4-4 C．a2+(a+4)2=10(a+4)+a-4 D．a2+(a-4)2=10a+(a-4)-4 3．绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（　　） A．x（x﹣10）=900 B．x（x+10）=900 C．10（x+10）=900 D．2[x+（x+10）]=900 4．近年来，全国房价不断上涨，某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x，则关于x的方程为(　　) A．(1+x)2=2000 B．2000(1+x)2=3600 C．(3600-2000)(1+x)=3600 D．(3600-2000)(1+x)2=3600 5．将一根长为 的铁丝围成一个长与宽之比为 的长方形，则此长方形的面积为（　　） A． B． C． D． 6．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去高六尺，折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一阵风将竹子折断，竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为（　　） A． B． C． D． 7．某商品原售价250元,经过连续两次降价后售价为200元,设平均每次降价的百分率为,则下面所列方程中正确的是（　　） A．200（1+x）2=250 ； B．250(1-x)2=200； C．250（1+x）2=200 ； D．200（1-x）2=250 . 8．某地区2015年的交于投入为2.2亿元，计划在未来两年终总共再投入5亿元，设每年教育投入的平均增长率为x，根据题意，可列方程为（　　） A．2.2（1+2x）2=5 B．2.2（1+2x）3=5 C．2.2（1+x）+2.2（1+x2）=5 D．2.2（1+x）+2.2（1+x）3=5 9．某种商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（　　） A．8.5% B．9% C．9.5% D．10% 10．已知关于x的一元四次方程x4+px2+qx+r=0有三个相等的实根和另一个与之不同的实根，则下列三个命题中真命题有（　　）个 ①p+q=r可能成立；②p+r=q可能成立；③q+r=p可能成立． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则a+b= 　 　. 12．某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，那么每个支干长出　 　小分支. 13．2019年元旦节期间班上数学兴趣小组的同学互发微信祝贺，每两个同学都互相发一次，小明统计全组共互发了90次微信，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为　 　． 14．某学校九年级组织了一次乒乓球比赛，每班派一名同学代表班级进行比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛 场，该校九年级共有　 　个班级。 15．美丽的丹东吸引了许多外商投资，某外商向丹东连续投资3年，2012年初投资3亿元，2014年初投资5亿元．设每年投资的平均增长率为x，则列出关于x的方程为　 　 ． 三、解答题 16．把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，大圆形场地面积是小圆形场地的4倍，求小圆形场地的半径． 17．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？ 18．做一个底面积为24cm2，长、宽、高的比为4：2：1的长方体，求这个长方体的长、宽、高分别是多少cm？ 19．某公司实行年工资制，职工的年工资由基础工资、住房补贴和医疗费三项组成，具体规定如下： 项目 第一年的工资（万元） 一年后的计算方法 基础工资 1 每年的增长率相同 住房补贴 0.04 每年增加0.04 医疗费 0.1384 固定不变 （1）设基础工资每年的增长率为x，用含x的代数式表示第三年的基础工资为多少万元. （2）某人在公