专题06 一元一次不等式(组)及其解法（课件）-【中职专用】2024年中职数学对口升学考试专题复习精讲课件（全国通用）

一元一次不等式(组)及其解法 专题6 专题6——一元一次不等式(组)及其解法 一.知识要点 1．一元一次不等式通过去分母、去括号、移项、合并同类项均可转化为ax＞b或ax<b的形式．讨论ax>b的解集(类似地可讨论ax<b的解集)： (1)当a>0时，解集是　　　　． (2)当a<0时，解集是　　　　． (3)当a＝0，b≥0时，解集是　　　　；当a＝0，b<0时，解集是　　　　． R 专题6——一元一次不等式(组)及其解法 2．不等式、区间与数轴的关系 不等式 区间 数轴上表示为 x>a x≥a x<a x≤a a<x<b (a，＋∞) [a，＋∞) (－∞，a) (－∞，a] (a，b) 专题6——一元一次不等式(组)及其解法 2．不等式、区间与数轴的关系 不等式 区间 数轴上表示为 a<x≤b a≤x<b a≤x≤b x∈R (a，b] [a，b) [a，b] (－∞，＋∞) 专题6——一元一次不等式(组)及其解法 3．一元一次不等式组(不妨设b＞a) (1)不等式组 的解集为　　　　　　，在数轴上表 示为如图① (2)不等式组 的解集为　　　　　　，在数轴上表示为如图② 专题6——一元一次不等式(组)及其解法 (3)不等式组 的解集为　　　　　　，在数轴上表示为 如图③. (4)不等式组 的解集为　　　　　　，在数轴上表示为如图④. 专题6——一元一次不等式(组)及其解法 二 、【三年模拟】 1.（2023年浙江省普通高职单独考试嘉兴市二模）函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. [解析]由题意 解得 ，故答案选D 专题6——一元一次不等式(组)及其解法 2.（2022年浙江省单独考试招生文化考试数学试题）下列不等式（组）中，其解集在数轴上的表示如图的是（ ） A. B. C. D. [解析]由数轴知，其解集是 易得不等式组 的解集也是 故答案选B 专题6——一元一次不等式(组)及其解法 1．不等式1－2x<3的解集为(　　) A．{x|x>－1} B．{x|x>1} C．{x|x<－1} D．{x|x<1} 【解析】1－2x<3⇒－2x<3－1⇒－2x<2⇒x>－1.答案选A 专题6——一元一次不等式(组)及其解法 3.不等式组 的解集为(　　) A．{x|x>－2} B．{x|x>3} C．{x|－2<x<3} D．{x|x<－2或x>3} 【解析】答案选B 专题6——一元一次不等式(组)及其解法 4．若不等式3x＋2m<1的解集是{x|x<1}，求m的值． 【解析】　 ∵3x＋2m<1⇒3x<1－2m⇒x< ，∴ ＝1，∴m＝－1. 专题6——一元一次不等式(组)及其解法 【例1】解下列不等式(组). (1) ； (2) 专题6——一元一次不等式(组)及其解法 【解析】　(1)通过去分母、去括号、移项、合并同类项等同解变形，化为标准形式，即可求解． (2)一元一次不等式组求解时要注意同解变形，在得到每个不等式的解集后，可以用数轴直观看出不等式组的解集．(注意：结果中解集要以集合或区间形式呈现) 专题6——一元一次不等式(组)及其解法 【解】　(1)原不等式可化为4(4－2x)<12－3(x－3)⇒16－8x<12－3x＋9⇒－5x<5⇒x>－1，∴原不等式的解集为{x|x>－1}． (2)原不等式组可化为 即 解得x≤1， ∴原不等式组的解集为{x|x≤1}． 专题6——一元一次不等式(组)及其解法 【例2】　已知关于x的不等式kx＋3>2x－k的解集是(－∞，4)，求实数k的值． 【解析】解此类题目时，要注意结合不等式的解集确定一次项系数的符号．首先将不等式移项、合并同类项，结合一次项系数的符号，将x的系数化为1，表示出解集，根据已知的解集即可求出k的值． 【解】不等式kx＋3>2x－k，移项、合并同类项得(k－2)x＞－k－3， 当k－2＜0，即k＜2时，解得x< ，由