5.3.2 命题、定理、证明第2课时导学案2022-2023学年人教版七年级数学下册

学校 班级： 小组： 学生姓名： 课题： 第5.3.2节命题、定理、证明 第2课时 编号9 学习目标：1，理解什么是定理和证明.2.知道如何判断一个命题的真假， 重点难点：理解证明要步步有据。 学习过程： 一、自主探究 1.自主学习： 通过自学完成下列问题： (1) 叫做定理 (2) 叫做证明. (3)你能写出几个学过的定理吗？ 2.合作交流： 活动一：请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假，并对其进行证 明. 命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另 一条 问1：命题1是真命题还是假命题？ 问2：你能将命题1所叙述的内容用图形语言来表达吗？ 问3：这个命题的题设和结论分别是什么呢？ 问4：你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？ 已知（条件）： 求证（结论）： 问5：请同学们思考如何利用已经学过的定义定理：来证明这个结论呢？ 命题2相等的角是对顶角， 问1：判断这个命题的真假 问2：这个命题题设和结论分别是什么？ 题设： 结论： 七年级数学导学案 编制人：高振龙 编制人单位： 泉山实验 间3：我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说 明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系 问4：请你说出一个假命题，并举出反例. 二、巩固提升 1.下列命题中真命题是( A、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角 C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角 2.命题：①对顶角相等：②垂直于同一条直线的两直线平行：③相等的角是对顶角：④ 同位角相等。其中，假命题有( A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3.课本P22练习T1,T2 4.填空.（请你将理由补充完整） 已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4， 求证：EG∥FH. 证明：，∠1=∠2（已知） ∠AEF=∠1 ∴.∠AEF=∠2 ∴.AB∥CD 定理中的每一步推理 都要有根据，这些根据 ∴.∠BEF=∠CFE( 可以是己知条件，也可 ∠3=∠4（已知）： 以是学过的定义、基本 ∴.∠BEF-∠4∠CFE-∠3. 事实、定理等。 即∠GEF=∠FE( ∴.EG∥FH 解题方法总结：