5.3.2 命题、定理、证明第1课时导学案2022-2023学年人教版七年级数学下册

学校 班级： 小组： 学生姓名： 课题：第5.3.2节命题、定理、证明 第1课时 编号8 学习目标：了解命题、真命题、假命题的含义，能识别真假命题。 重点：命题概念的理解，找出命题的条件（题设）和结论。 难点：区分命题的题设和结论，会把一些简单命题改写成“如果…那么…”的形式。 学习过程： 一、自主探究 1.自主学习： (1)阅读课本内容，回答：什么是命题、真命题与假命题？ 叫做命题； 叫做真命题： 叫做假命题。 (2)填空： 在数学中，许多命题是由 和 两部分组成的。题设是 结论 是 这样的命题常可写成“ ”的形式。用 ”后接的部分就是题设，而用“ ”后接的部分就是结论。 例如，在命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。”中， ”是题设，“ ”就是结论。 有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果…，那么…”的形式，就可以 分清它的题设和结论了。 例如，命题“直角都相等”可写成： 2.合作交流： (1)下列语句，哪些是命题？哪些不是？ ①过直线AB外一点P,作AB的平行线 ②过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗？ ③经过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行. ) ④延长线段AB ⑤两条直线相交，只有一交点 ⑥画线段AB的中点 ⑦若x-2,则x=2 ⑧角平分线是一条射线 (2)指出下列命题的题设和结论 ①如果两个数互为相反数，这两个数的商为-1， 七年级数学导学案 编制人：高振龙 编制人单位： 泉山实验 ②两直线平行，同旁内角互补 ③同旁内角互补，两直线平行： ④等式两边乘同一个数，结果仍是等式 ⑤绝对值相等的两个数相等 ⑥如果AB⊥CD,垂足是O,那么∠AOC=90° 二、巩固提升 1.选择题 (1)下列语句不是命题的是( A、两点之间，线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点 C、x与y的和等于0吗？ D、对顶角不相等。 (2)下列命题中，真命题是( A、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角 C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角 (3)命题：①对顶角相等：②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角： ④同位角相等.其中，假命题有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、分别把下列命题写成“如果…，那么…”的形式。 (1)两点确定一条直线： (2)等角的补角相等： (3)内错角相等。 3.假命题的证明 要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证：而要判断一个命题是假 命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符 合该命题结论的例子就可以了，在数学中，这种方法称为“举反例”。 例如，要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只要举出一个 反例：60度角是锐角，100度角是钝角，但它们的和不是180度即可。 解题方法总结： 1、什么叫命题？什么叫真命题？什么叫假命题？ 2、命题都可以写成“ ”的形式。 3、要判断一个命题是假命题，只要 就行了。 3