重点专题：长方体和正方体解决问题（专项训练）数学六年级上册苏教版

重点专题：长方体和正方体解决问题（专项训练）数学六年级上册苏教版 1．学校有一个长40分米，宽30分米，深5分米的沙坑，沙坑内的沙面离坑口1分米。这个沙坑的占地面积是多少平方米？沙坑内的沙有多少立方米？ 2．一个正方体形状的木块，棱长为1，如下图所示，将其切成两个长方体，这两部分的表面积总和是多少？如果在此基础上再切4刀（如下图所示），将其切成大大小小共18块长方体，这18块长方体表面积总和是多少？ 3．有三个完全一样的长方体，用三种不同的方法，分别切成了两个完全一样的长方体，结果它们的表面积分别增加了40、48、60平方厘米。原来的长方体的表面积是多少平方厘米？ 4．长方体的高减少3厘米后，就变成了一个正方体，表面积比原来减少60平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 5．有一间长10米、宽6米、高3米的仓库，现在要给这个仓库的墙壁和屋顶粉刷涂料，除去门窗面积8m2。 （1）需要粉刷涂料部分的面积是多少？ （2）如果每平方米需要0.4千克涂料，那么至少需要购买多少千克涂料？ 6．一个长方体容器，底面长4分米、宽2分米，高1.5分米，放入一个土豆后水面升高了0.2分米，求这个土豆的体积是多少？ 7．一个长方体如果高增加3厘米就成了一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 8．一个无盖的长方体铁皮水槽如下图，长12dm，宽5dm，高2dm。 （1）做这个水槽至少需要多少平方分米铁皮？ （2）这个水槽最多可以盛水多少立方分米？ 9．一个油箱从里面量长5dm、宽3dm、深1.5dm。每升柴油重0.82kg，这个油箱最多能装柴油多少千克? 10．一块长方形铁皮，长40cm，宽35cm。 从四个角各切掉边长为5cm的正方形，然后折成一个盒子，这个盒子的容积是多少毫升？（铁皮厚度忽略不计） 11．学校要粉刷新教室。已知教室里的长是8m，宽6m， 高是4m，扣除门窗的面积12.5m2。如果每平方米涂料费8元，粉刷这间教室需要涂料费是多少钱？ 12．一根铁丝恰好能围成长10cm、宽6cm、高5cm的长方体。如果把它改围成一个正方体（如图），围出的正方体棱长是多少？ 13．一段长方体钢材（如下图），长150cm，横截面面积16cm2。每立方厘米钢重7.8g，这段钢材重多少千克？ 14．生物小组的同学做了一个昆虫箱，前后两面装纱网，其他面是木板，做这样一个昆虫箱至少需要木板和纱网各多少平方厘米？ 15．一个棱长为6厘米的正方体玻璃缸，里面装满水，现将水倒入一个长10厘米、宽6厘米的长方体玻璃缸中，这时水深是多少厘米？ 16．一个长方体水池的底面积是16平方米，水深2.5米，水的体积是多少？ 17．一个正方体的水缸，棱长总和是480厘米，可以装水多少升？ 18．王爷爷买了一个长方体鱼缸，从里面量长25cm，宽12cm，高16cm，往里面倒入3L水，水深多少厘米？ 答案解析部分 1．【答案】解：40dm=4m；30dm=3m；5dm=0.5m；1dm=0.1m 占地面积：4×3=12（m2） 体积：（0.5-0.1）×12=4.8（m3） 答：这个沙坑的占地面积是12平方米，沙坑内的沙有4.8立方米。 2．【答案】解：原来正方体的面积是：1×1×6 =1×6 =6 切一刀切成两个长方体，这两部分的表面积总和是： 6+2=8 再切4刀，表面积总和是：8+8=16 答：切成两个长方体，这两部分的表面积总和是8，这18块长方体表面积总和是16。 3．【答案】解：40+48+60=148（平方厘米） 答：原来的长方体的表面积是148平方厘米。 4．【答案】解：正方体的棱长=60÷4÷3 =15÷3 =5（分米）； 原来长方体的体积=5×5×（5+3） =25×8 =200（立方厘米） 答：原来长方体的体积是200立方厘米。 5．【答案】（1）解：粉刷涂料部分的面积=10×6+（10×3+6×3）×2-8 =60+（30+18）×2-8 =60+48×2-8 =60+96-8 =156-8 =148（平方米） 答：粉刷涂料部分的面积是148平方米。 （2）解：148×0.4=59.2（千克） 答：至少需要购买59.2千克涂料。 6．【答案】解：土豆的体积=4×2×0.2 =8×0.2 =1.6（立方分米） 答：这个土豆的体积是1.6立方分米。 7．【答案】解：96÷4÷3＝8（厘米） 8×8×（8－3） ＝320（立方厘米） 答：原来长方体的体积是320立方厘米。 8．【答案】（1）解：12×5+（12×2+5×2）×2 =12×5+（24+10）×2 =12×5+34×2 =60+68 =128（平方分米） 答：做这个水槽至少需要128平方分米铁皮