8.2 数学广角-优化二 例2 (课件）-四年级上册数学人教版

人教版四年级数学上册 8.2 数学广角-优化（二） 2023 目录 CONTENTS 学习目标 知识链接 探究新知 课堂检测 总结评价 课后作业 01 02 03 04 05 06 学习目标 Learning goals 01 在探究中积累数学活动经验，感悟优化的数学思想。 尝试寻求解决问题的最优方案，发展合情推理能力及分析问题、解决问题的能力。 体会数学与生活的密切联系，养成合理安排时间的良好习惯。 学习目标 在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。 初步体会优化思想的应用。 寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。 核心素养 A B C 核心 素养 教学 重点 教学 难点 知识链接 Knowledge Links 02 蒸熟一个馒头要用10分钟。蒸熟9个馒头要用多少分钟？ 9个馒头同时蒸，既节约时间，又节约能源！ 10分钟 知识链接 每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。 爸爸、妈妈和我每人1张。 你发现了哪些数学信息？ 1.每次最多只能烙2张饼； 2.每张饼两面都要烙； 3.每面要烙3分钟； 4.一共要烙3张饼。 知识链接 探究新知 Explore new knowledge 03 怎样才能尽快吃上饼？ 用最短的时间烙好饼。 每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。 爸爸、妈妈和我每人1张。 新知探究 怎样才能尽快吃上饼？ 1.组内讨论烙饼的方案； 2.准备好标有“正”、“反”的圆形纸片，用圆形 纸片代替饼进行操作演示，边演示边记录时间； 3.操作完毕后，思考是否是最短的时间。 小组合作： 新知探究 几分钟能烙完一张饼？ 烙1张饼： 1 正1 反1 第1次 3分钟 第2次 3分钟 3+3=6(分钟) 烙2张饼： 1 正1 正2 反1 反2 第1次 3分钟 第2次 3分钟 3+3=6(分钟) 2 新知探究 1 2 3 烙3张饼，你有几种烙法？需要多长时间？ 可以一张一张的烙。 正1 第1次 3分钟 反1 第2次 3分钟 正2 第3次 3分钟 反2 第4次 3分钟 正3 第5次 3分钟 反3 第6次 3分钟 3×6=18(分钟) 新知探究 可以先同时烙2张，再烙1张。 正1 正2 第1次 3分钟 3×4=12(分钟) 反1 反2 第2次 3分钟 正3 第3次 3分钟 反3 第4次 3分钟 比第一种方法用时短些，还有更快的方法吗？ 新知探究 保证锅里每次都有2张饼在烙。 正1 正2 第1次 3分钟 反1 正3 第2次 3分钟 反2 反3 第3次 3分钟 3×3=9(分钟) 用时最少 新知探究 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第1次 第2次 第3次 第4次 第1次 第2次 第3次 正1 反1 正2 反2 正3 反3 正1 正2 反1 反2 正3 反3 正1 正2 正3 反2 反3 ① ② ③ 浪费了锅面的空间，又浪费了时间。 浪费了锅面的空间，又浪费了时间。 最合理，充分利用了空间，又节省了时间。 反1 新知探究 正1 正2 正3 反2 反3 第1次 第2次 第3次 保持锅中每次都烙2张饼，既充分利用了空间，又节省了时间。 结论： 反1 新知探究 如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……怎样烙才能保证时间最少？ 烙饼张数 烙法 次数 所需时间/分 4 5 6 7 8 … … … … 烙饼的最优方案是每一次尽可能地让平底锅中按要求放最多的饼，这样既节省空间，又节省时间。 2张2张地烙 先烙2张，再烙3张 2张2张地烙 先2张2张地烙，再烙3张 2张2张地烙 4 5 6 7 8 4×3 5×3 6×3 7×3 8×3 新知探究 烙饼张数 烙法 次数 所需时间/分 4 5 6 7 8 … … … … 2张2张地烙 先烙2张，再烙3张 2张2张地烙 先2张2张地烙，再烙3张 2张2张地烙 4 5 6 7 8 4×3 5×3 6×3 7×3 8×3 你发现了什么？ 当每次只能烙2张饼时， 烙饼所需的最短时间=烙饼的张数×烙每面饼所需时间（烙1张除外）。 新知探究 如果一只平底锅中每次最多只能烙2张饼，那么无论烙多少张饼，只要保证每次都在平底锅中放2张饼，就能最节省时间。 如果烙饼的张数是双数，2张2张地烙就可以了；如果烙饼的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。 小 结 新知探究 课堂检测 Classroom testing 04 一种小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。 小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？ 1.做一做。（教材P105） 小东 爸爸 妈妈 第一局 第二局 第三局 5×3=