第1章 三角形 提升训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上三角形提升训练 一.选择题 1.己知三条线段的长度比如下： ①2：3：4：②1：2：3：③2：4：6：④3：3：6：⑤6：6：10：⑥6：8：10，其中能构成三角形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2,若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是() A.1 B.2 C.4 D.8 3.若aABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:4,则aABC一定是() A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.任意三角形 4.已知一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的边数是() A.12 B.11 C.10 D.9 5.一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2100°则这个多边形的对角线共有 () A.104条 B.90条 C.77条 D.65条 6.下列说法中错误的是() A.三角形的一个外角大于任何一个内角B.有一个内角是直角的三角形是直角三角形 C.任意三角形的外角和都是360D.三角形的中线、角平分线，高线都是线段 7.如图，AB和CD相交于点0，则下列结论正确的是() A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C C.∠1>∠4+∠5D.∠2<∠5 8.小红：我计算出一个多边形的内角和为2020°：老师：不对呀，你可能少加了一个角！ 则小红少加的这个角的度数是() A.110 B.120° C.130 D.140° 9.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交边BC于点D.若∠B=45,∠C=55,则 ∠ADC的大小为() A. 80° B.85 C.95 D.100° 10.如图，己知∠B0F=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为多少度() D A.360° B.720° C.540° D.240° 二.填空题 11.若三角形的两边长是5和2，且第三边的长度是偶数，则第三边长可能是 12.若a,b,c是△ABC三边的长，化简：|a-b+c-|c-a-b+|a+b+c= 13.如图所示，要使一个七边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上 根木条 14.如图，在△ABC中，延长AB至D,延长BC至E,如果∠1+∠2=230°，则∠A= B 2 D 71 E 15.如图，△ABC中，AB=AC,点D是△ABC内部一点，DB=DC,点E是 边AB上一点，若CD平分∠ACE,∠AEC=100,则∠BDC=·. 16.如图，正八边形ABCDEFGH中，延长对角线F与边DE交于点M, 则∠M的大小为 三.解答题 17.已知a、b、c满足la-v⑧+vb-5+(c-182=0. (1)求a、b、c的值： (2)试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能， 请说明理由， 18.如图，在△ABC中，请作图： (保留作图痕迹，不写画法) ①画出△ABC的一条角平分线： ②画出△ABC中AC边上的中线： ③画出△ABC中BC边上的高。 19.如图，BD和CE是△ABC的中线，AE=3cm,CD=2cm,若△ABC周长为15cm,求BC边的 长 20.如图，在△ABC中，AD是BC上的中线，点E在线段AC上且AE2CE,线段AD与 线段BE交于点F,已知△ABC的面积为12. E 0 (1)求△ABD和△ABE的面积： (2)求四边形EFDC的面积. 21.如图1，已知线段AB.CD相交于点0，连接AD.CB,我们把形如图1的图形称之为“8 字形”，试解答下列问题： 图1 图2 (1)在图1中，试说明∠A.∠B.∠C.∠D之间的关系： (2)如图2，在(1)的结论下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD. AB分别相交于点M.N. ①若∠D=40°，∠B=36°.则∠P= ②探究∠P与∠D.∠B之间有何数量关系，并说明理由. 22.如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°. (1)如图1，若∠B=∠C,则∠C=度： (2)如图2，若∠ABC的角平分线B距交DC于点E,且B距∥AD,试求出∠C的度数； (3)①如图3，若∠ABC和∠DCB的角平分线交于点E,试求出∠BEC的度数； ②在①的条件下，若延长BA、CD交于点F(如图4).将原来条件“∠A=140°，∠D= 80°”改为“∠F=40°”，其他条件不变，则∠BFC的度数为 D D A B 图1 图2 图3 图4